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An. 4. Enc. Energ. Meio Rural 2002

 

Novos coeficientes de angstrom para a estimação da radiação solar no Nordeste do Brasil

 

 

Chigueru Tiba

Departamento de Energia Nuclear. Universidade Federal de Pernambuco -UFPE. Av. Prof. Luiz Freire, 1000 - Cidade Universitária, 50.740-540 - Recife - PE - E-mail: tiba@npd.ufpe.br

 

 


RESUMO

As informações sobre a radiação solar no Brasil são escassas, com problemas de qualidade e com fragmentação espacial e temporal conforme pode ser visto numa publicação recente denominada Atlas Solarimétrico do Brasil - Dados Terrestres (Tiba et al, 2001). O Atlas é um compêndio de informações solarimétricas - radiação solar e insolação - apresentada de forma padronizada e avaliada. A consulta a essa base de dados permitiu a identificação de 35 locais na região Nordeste com registros simultâneos da radiação solar diária e horas de brilho de sol, médias mensais. Tais informações foram utilizadas para calcular os coeficientes de regressão linear de Angstrom (denominados de a e b) que por vez foram utilizadas para a construção dos mapas regionais de isolinhas dos coeficientes de a e b mediante o uso de interpolação geoestatística conhecida como kriging. Foi feita também uma verificação estatística da precisão das estimativas de radiação solar produzidas com o uso desses mapas comparando-as com dados piranométricos do Instituto Nacional de Meteorologia. De uma maneira geral a correlação de Angstrom funciona muito bem com os coeficientes locais inferidos através dos mapas de isolinhas de a e b. Os erros médios quadráticos das suas predições situam-se no máximo em 6,6% ou seja, abaixo dos erros de medidas de um campo de piranômetros do tipo Eppley B&W modelo 8-48, que é da ordem de 7,5%. O uso dos coeficientes locais de Angstrom inferidos dos mapas permitiu a estimativa de radiação solar em 60 locais adicionais do NE do Brasil.

Palavras chaves: Radiação solar, Insolação, Correlação de Angstrom, Kriging, Projeto de Sistema Fotovoltaico


ABSTRACT

Information about solar radiation in Brazil is scarce and has presented problems in quality, and spatial and temporal fragmentation , as well , as it can be seen in a recent publication named Atlas Solarimétrico do Brasil - Dados Terrestres (Tiba et al., 2001). ( Solarimetric Atlas of Brazil - Terrestrial Data ) . This Atlas is a compendium of solarimetric information - solar radiation and insolation - presented in a standardised and evaluated way. Consulting this data base has permitted the identification of 35 locals in the Northeast region , with simultaneous registers of average daily and monthly solar radiation and sunshine hours. Such information was used to calculate the Angstrom Linear Regression coefficients (named a and b) that, were also used for making regional maps of isolines of the a and b coefficients by the use of geo-statistic interpolation known as Kriging. An statistical checking of the precision of solar radiation estimates, produced with the use of these maps, was made too , comparing them with the pyranometer data of the Instituto Nacional de Meteorologia. In a general way, the Angstrom correlation functions very well with the local coefficients deduced from the isoline maps of a and b. The mean-square errors of these predictions are, at most, 6.6 % , or be it, below the measurement errors of a 8-48 Model B&W Eplley pyranometer field , that are about 7.5 % . The use of Angstrom local coefficients inferred from the maps has permitted the solar radiation estimates also in other 60 locals of the Northeast of Brazil.


 

 

INTRODUÇÃO

A região Nordeste do Brasil, localizada entre as latitudes 1º 02' S a 18º 20' S e longitudes 34º 47' W a 48º 45' W, possui cerca de 1.548.676 Km2 e uma população de 43.000.000 de habitantes. Aproximadamente 760.000 km2 desta área, tem um clima semi-árido, onde habitam 17.000.000 de pessoas. O clima da região semi-árida é quente e seco, com temperatura média anual de 27º C e 2.500 horas/ano de insolação média. A precipitação anual de chuvas varia de 400 a 600 mm, contrastando com uma intensa taxa de evapo-transpiração de 2.500 mm/ano. Além disso, outro aspecto a ressaltar é que esta região é muito pouco eletrificada. Somente 14% das 2.750.000 propriedades rurais são abastecidas com eletricidade. Em termos de habitantes, isto significa que 65% da população rural não dispõe de eletricidade, ou seja, um contingente de 11.000.000 de pessoas, ou cerca de 25% da população do Nordeste do Brasil. Esta enorme quantidade de pessoas, normalmente satisfaz sua demanda energética doméstica, utilizando distintas fontes como o querosene no caso de iluminação, lenha para cozimento de alimentos, pilhas ou baterias para rádios e TV e a força muscular para a busca de água em açudes, barreiros e poços. Ao nível do país, embora não tão dramático como no Nordeste do Brasil, a situação é bastante similar.

Perante essa situação, o governo brasileiro elaborou e está implementando o Programa de Desenvolvimento Energético dos Estados e Municípios - PRODEEM - cujo objetivo é a energização rural com tecnologias energéticas renováveis. Este programa, coordenado pelo Ministério de Minas e Energia, na Fase I, II e III implantou cerca de 2000 sistemas fotovoltaicos (bombeamento de água, iluminação pública e sistemas residenciais e/ou comunitários), que totalizaram 1,15 MWp. Devido a uma prolongada estiagem que está ocorrendo no Nordeste, todos os sistemas de bombeamento de água da Fase II e III (236 sistemas) foram instalados no Nordeste do Brasil. Adicionalmente, 800 sistemas de bombeamento de água foram comprados e estão sendo instalados na região. Na Fase IV foram comprados mais 1700 sistemas, dos quais 1250 de bombeamento de água. Pode-se concluir, portanto, que está sendo induzido no Brasil um significativo processo de Demonstração Ampla da Tecnologia Solar Fotovoltaica para energização rural, onde a região priorizada pelas ações governamentais é a região do Nordeste do Brasil.

O significativo aumento no número de sistemas de eletrificação rural com tecnologia fotovoltaica torna imperativo o aperfeiçoamento dos procedimentos de projeto que permitam reduzir o custo unitário da energia foto-gerada. Tal objetivo pode ser alcançado com o melhor conhecimento do recurso solar e da sua influência no comportamento dos sistemas. As fontes de informação sobre o recurso solar no Brasil podem ser encontradas em uma publicação recente chamada Atlas Solarimétrico do Brasil (Tiba et al., 2001). Tal compêndio reúne a maior parte das informações existentes no país sobre o recurso solar. Mediante sua análise e a realização de novos processamentos, objetivamos neste trabalho, aumentar a quantidade de informações sobre a radiação solar atualmente existente para a região Nordeste do Brasil.

 

BASE DE DADOS

O Atlas Solarimétrico do Brasil (Tiba et al., 2001), consta de um volume onde estão descritos os fundamentos do trabalho, os critérios de seleção das informações, a metodologia utilizada para o traçado das isolinhas das horas de brilho de sol e de radiação solar, os mapas de isolinhas de insolação ou horas de brilho de sol e de radiação solar (12 mapas mensais, um mapa anual e um mapa com todas as localidades, no total de 28 mapas em papel A3), as informações bibliográficas utilizadas e consultadas e uma base de dados em CD ROM com 567 estações. As informações, na forma de tabelas, estão organizadas por região, estado e localidade, e que podem acessadas por meio de um versátil mecanismo de busca. De um modo geral as informações disponíveis para o Brasil mostram uma enorme quantidade de informações sobre insolação (Figura 1) e poucas informações sobre a radiação solar. Uma análise cuidadosa das informações contidas no Atlas permitiu identificar para o Nordeste do Brasil, três fontes de informações importantes, tanto pela extensão geográfica como também pela qualidade das medidas (Funari, 1983; CHESF, 1987; INMET, 1992). As base de dados de Funari e CHESF serão utilizados para inferir os coeficientes de Angstrom e a base de dados devido ao INMET será utilizado para a verificar a capacidade de predição dos mesmos.

 

COEFICIENTES DE REGRESSÃO ENTRE O ÍNDICE DE CLARIDADE E HORAS DE BRILHO DE SOL

A solução clássica e conhecida que permite aumentar, mediante procedimentos de interpolação espacial, a informação sobre a radiação solar, quando se dispõe de informações simultâneas da radiação solar e horas de brilho de sol, é a regressão do índice de claridade com horas de brilho de sol relativo. Esta técnica é conhecida como regressão de Angstrom-Prescott e sua expressão é dada abaixo:

onde H, H0, S e S0 correspondem a valores diários, médios mensais da radiação solar global, radiação solar extraterrestre, horas de brilho de sol e duração do período diurno, respectivamente.

A Tabela 1 exibe os resultados das regressões feitas com dados de Funari e CHESF ((Funari, 1983; CHESF, 1987): os locais do Nordeste do Brasil, suas coordenadas geográficas, os valores dos coeficientes a e b, suas somas e os coeficientes de determinação. Locais com coeficientes de determinação abaixo de 0,70 e valores de a muito baixos (< 0,15) foram foram excluídos em conformidade com extensos estudos realizados por Akinoglu (Akinoglu e Ecevit, 1990) para 100 localidades entre latitudes 20ºS e 50ºN e diversos climas, que concluiu que o limite inferior para o coeficiente a é 0,145.

 

"KRIGING" DOS COEFICIENTES DE ANGSTROM

A rede de estações meteorológicas onde foram calculados os coeficientes a e b, pode ser vista na Figura 2. Observa-se que esta rede é muito esparsa e, portanto, é necessário o uso de procedimentos de interpolação para que estes valores possam ser utilizados para estimativas da radiação solar onde existem somente informações sobre horas de brilho de sol. Em um extenso estudo sobre os diversos procedimentos de interpolação espacial da radiação solar Zelenka (Zelenka et al., 1992), conclui que o método geoestatístico, conhecido como "kriging" é o recomendável para esta tarefa.

A aplicação do "kriging" ordinário ou normal (Aguiar, 1999a) requer que o campo esteja livre de tendências e que seja isotrópico. A remoção das tendências astronômicas é feita utilizando-se o índice de claridade ou horas de brilho fracional ao invés da radiação solar ou horas de brilho de sol. Embora seja conhecida a existência da variação do índice de claridade ou horas de brilho fracional com a latitude, estas tendências não foram removidas devido à relativamente pequena variação latitudinal da região NE do Brasil. As variações das altitudes entre as diversas estações meteorológicas também são pequenas e, portanto, também não foram consideradas. Utilizando o programa de computador MAPASOL (Aguiar, 1999b) os dados de a e b foram analisados espacialmente e obtidos os variogramas experimentais. O procedimento detalhado do método de kriging para a obtenção dos mapas de isolinhas dos coeficientes de Angstrom pode ser visto em (Tiba, 1999). Nas Figuras 3 e 4 podem ser vistas as isolinhas dos coeficientes a e b e os locais do NE do Brasil onde existem somente informações acerca de horas de brilho de sol. Com os valores de a e b e as informações numéricas sobre horas de brilho de sol fracional contidas no banco de dados do Atlas Solarimétrico do Brasil, torna-se possível estimar a radiação solar para outras 82 localidades adicionais do Nordeste brasileiro.

 

VERIFICAÇÃO DA CAPACIDADE PREDITIVA DOS NOVOS COEFICIENTES DE ANGSTROM

BASE DE DADOS PARA VERIFICAÇÃO

A Tabela 3 mostra uma base de dados de radiação solar de boa qualidade cujas observações foram efetuadas com piranômetros Eppley B&W modelo 8-48 (INMET, 1978-1990). Trata-se de uma base de dados de aferição, totalmente independente da base de dados utilizadas para a elaboração das isolinhas dos coeficientes de Angstrom.

METODOLOGIA DE COMPARAÇÕES

A radiação solar obtida mediante a correlação de Angstrom-Prescott com coeficientes locais (Nordeste do Brasil) de a e b foi comparada onde, é a radiação solar diária , média mensal com valores observados. Para verificar a precisão dos cálculos produzidos foram utilizados: o desvio médio (DM), o desvio médio absoluto (DMA) e o desvio médio quadrático (DQM). Os DM, DMA e DQM foram calculados mediante as seguintes expressões:

observada, é a radiação solar diária, média mensal estimada e n é o número de meses do ano.

ESTIMATIVA DA RADIAÇÃO SOLAR NOS LOCAIS DA BASE DE DADOS DE AFERIÇÃO

Os valores da radiação solar diária, médias mensais, foram calculados para os locais da base de dados de aferição mediante o uso de coeficientes de Angstrom interpolados considerando as isolinhas de a e b mais próximos. O resultado pode ser visto na Tabela 4.

 

 

Na Tabela 5 podem ser vistos os desempenhos estatísticos da correlação de Angstrom no que concerne a capacidade de predição do mesmo.

 

 

CONCLUSÓES

Em locais do NE do Brasil onde existiam informações de boa qualidade sobre a radiação solar e horas de brilho de sol foram calculados sistematicamente os coeficientes da regressão de Angstrom. Tais coeficientes foram interpolados espacialmente mediante um procedimento conhecido como kriging.

De uma maneira geral a correlação de Angstrom-Prescott funciona muito bem com os coeficientes locais interpolados através de cartas de isolinhas de a e b apresentados neste trabalho. Os erros médios quadráticos das suas predições situam-se dentro dos erros experimentais de medida de um campo de piranômetros do tipo Eppley B& W modelo 8-48, que é da ordem de 7,5%.

A utilização em conjunto dos mapas de isolinhas de a e b com informações numéricas contidas no Atlas Solarimétrico do Brasil, tornou possível realizar boas estimativas da radiação solar em cerca de 82 localidades adicionais do NE do Brasil, contribuindo assim para um melhor conhecimento do recurso solar na região.

 

AGRADECIMENTOS

O autor deseja agradecer ao Dr. Ricardo Aguiar do INETI, Portugal, pela cessão do software de "kriging" normal MAPASOL; ao Dr. Hugo Gallegos Grossi, coordenador da Rede Íbero-Americana de Solarimetria (RISOL), por ter propiciado o ambiente de discussão e troca de informações na área de solarimetria entre diversos pesquisadores ibero-americanos e finalmente ao Programa Xingó CHESF/CNPq pelo apoio recebido para desenvolver/agregar tecnologias/conhecimentos adequados ao semi-árido do NE do Brasil.

 

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] Tiba, C., Fraidenraich, N., Moskowicz, M., Cavalcanti, E. S. C., Lyra, F. J. M., Nogueira, A M. B. e Grossi Gallegos, H., Atlas Solarimétrico do Brasil, ISBN 85 - 7315-142-0, (2000), Editora Universitária da UFPE.

[2] Funari, F. L., Sunshine hours, Global Solar Radiation and Net Radiation in Brazil, São Paulo, Masters Essay for the Geography Division of the University of São Paulo, (1983), São Paulo, Brazil.

[3] CHESF (São Francisco Hydroelectric Power Plant), Brazilian Energy Sources. Inventory/Technology-Solar Energy, (1987), CHESF, DEG/DETE, Recife/PE, Brazil.

[4] INMET (National Institute of Meteorology), Normais Climatologicas 1960-1990, Brazilian Department of Agriculture, Brasília-DF, Brazil .

[5] Akinoglu, B.G. and Ecevit, A.,Construction of a quadratic model using modified Angstrom coefficients to estimate global solar radiation . Solar Energy, Vol. 45(1990), No. 2, 85-92.

[6] Zelenka, A., Czeplak, G., DÁgostino, V., Josefson, W., Maxwell, E. and Perez, R., Techniques for supplementing solar radiation network data, (1992) Report No. IEA-SHCP-9D-1, IEA.

[7] Aguiar, R, Cartografia da radiação solar por métodos geoestatísticos. Instituto Nacional de Engenharia e Tecnologia Industrial (INETI), (1999). Portugal e Red Ibero Americana de Solarimetria (RISOL).

[8] Aguiar, R., MAPASOL - Software de krigagem normal. Instituto Nacional de Engenharia e Tecnologia Industrial (INETI), (1999b), Portugal e Red Ibero Americana de Solarimetria (RISOL).

[9] Tiba, C., Solar radiation in the Brazilian Northeast, Renewable Energy, 22 (2001), 393-408.