Servicios
Como citar este trabajoAn. 3. Enc. Energ. Meio Rural 2003
Diseño y evaluación de Torre de Enfriamiento Autoventiladas (TEA)
Juan M Mesa PérezI; Luis Brossard GonzálezI; Reynaldo Guillen Gordin Drina Mc. Person*I;L.A.B. CortezII
IUniversidad de Oriente, Ave. Las América S/N, CEP. 90400, Santiago de Cuba, CUBA
IIUNICAMP,Campina,SP,Brasil, Cidade Universitária "Zeferino Vaz", Barão Geraldo, Campinas, SP, CEP: 13083-970, DECONRU/FEAGRI, Fone: 019-788 7242, Fax: 788-1010
RESUMEN
En la primera parte del trabajo se exponen las características de las TEA, y se comparan con las Torres de Enfriamiento a Contracorriente (TCC), destacando las ventajas y desventaja de cada una de ellas así como sus limites de aplicabilidad. Debido a que el flujo de aire en las TEA se logra atomizando el agua, no se requiere empaquetadura ni ventiladores, situación que las hace muy económicas con respecto a las TCC, en determinados sistemas de refrigeración
Seguidamente se discute la propuesta de una metodología para la evaluación y diseño de las TEA, la cual tiene en cuenta para los cálculos las nuevas características de funcionamiento. La metodología de diseño y evaluación propuesta se divide en las siguientes partes.
1. Criterios generales para el diseño de TEA.
2. Obtención a partir de los balances de masas y energía de:
Línea de Operación
3. Estrategia a seguir para el diseño y evaluación de las TEA.
La metodología propuesta fue validada en TEA existentes en Empresas Frigoríficas en Santiago de Cuba.
Palavras-chave: Torres de enfriamiento, refrigeración, humidificación.
ABSTRACT
The first part of the paper deals with the characteristics of the ATC which are compared with the Cooling Towers at a Counter-Stream (CTCS), pointing out the advantages and disadvantages of both of them as well as their limits in applications. Due to the fact that atomizing water attains the flow of the air in the ACT, neither packing nor ventilators are required, that makes it very economical with respect to the CTCS in some special systems refrigerating.
After that the proposition of the methodology for the evaluation and design of the ACT that takes into consideration for the calculus, the new characteristics of operation follows the methodology of the design and evaluation is divided into the following parts:
1. General criteria for the design of the ATC.
2. Obtainment from the balance of masses and energy of:
• The line of operation
• The line of impulsive force
• The equation of the design
3. Strategy to follow for the design and the evaluation of the ACT
This methodology has been valid for the ACT that are used in the refrigerating plants of Santiago de Cuba.
INTRODUCCIÓN
Muy pocos esfuerzos se han dedicado al estudio sobre las torres de enfriamiento cuando los flujos viajan en un mismo sentido, debido a la baja capacidad de intercambio de calor y masa que presentan con respecto a las torres de enfriamiento que trabajan con los flujos a contracorriente. Por lo planteado anteriormente, estas últimas reinan sobre las primeras.
En las torres a contracorriente, el grado de enfriamiento es proporcional a su altura, pero claro está, un incremento de esta hace necesario el uso de ventiladores más potentes para lograr que el aire venza las resistencias que se oponen a su movimiento, apareciendo además de inconvenientes hidrodinámicos, problemas constructivos que obligan a establecer valores límites de altura según sea el tipo de torre que se diseñe.[KERN,D.Q.1985]
En estos casos el flujo de aire es provocado por ventiladores, si el tiro es forzado y extractores si el tiro es inducido, usando empaquetaduras para lograr una mayor contacto aire-agua. En la figura 1 se representa la forma de la curva de operación en estos tipos de torres donde su pendiente (L/G )op es la relación entre los flujos de operación del agua y el aire respectivamente. (Fig.1)
Las TEA son torres en la cual los fluidos viajan en el mismo sentido y por tanto, la extensión de la línea de operación está restringida por su pendiente (L/G) y la temperatura de bulbo húmedo (tbh) del aire a las condiciones de salida. (Fig.2).
El flujo de aire (G) en estos tipos de torres se logra pasando agua a determinada presión a través de los atomizadores, provocando una diferencia de presión entre el lugar donde el cono de agua se desarrolla y la parte exterior de la torre, haciendo que esta se autoventile. El flujo de aire depende de la presión, número y disposición de los atomizadores. A diferencia de las TEC no utilizan ventiladores ni empaquetaduras para su funcionamiento.[GUILLEN, R.1995]
A pesar de las posibilidades evidentes de las torres a contracorrientes, las TEA por su características, en algunas situaciones suelen ser mas económicas, lo cual hace necesario el desarrollo de una metodología para su evaluación y diseño, situación que se resuelve en este trabajo, el cual para su mayor comprensión se divide en las siguientes partes:
1. Criterios generales para el diseño de TEA.
2. Obtención a partir de los balances de masa y energía de:
• Ecuación de la línea de operación.
• Ecuación de la línea de fuerza-impulsora.
• Ecuación de diseño.
3. Estrategia a seguir para el diseño y evaluación de las TEA . A manera de ejemplo se realiza la evaluación de la TEA perteneciente a la Empresa Frigorífica Santiago 2.
CRITERIOS GENERALES PARA EL DISEÑO DE TEA
Resulta antieconómico diseñar torres basándose en la temperatura de bulbo húmedo del aire que interacciona con la corriente de agua a la salida o sea para el caso de TEC corresponde con la tbh del aire entrante y para las TEA con la tbh de la corriente de aire saliente, debiendo llegarse a un compromiso entre las condiciones máximas y medias.
Uno de los métodos sugeridos es el uso de la llamada temperatura húmeda de "5 por 100", que se define como la temperatura húmeda que no es sobrepasada por más del 5 % del número total de horas durante los meses de Junio a Septiembre, y que se calcula del estudio de los datos meteorológicos locales. [BADGER,W.L.1967]
El procedimiento de diseño consiste en un número de etapas que son:
a) Selección de la aproximación de temperatura
La aproximación de la temperatura se define como la diferencia entre la temperatura del agua de salida y la temperatura de bulbo húmedo del aire de entrada es decir, la aproximación de la temperatura del agua de salida a su valor mínimo posible.
Debe observarse que el agua en estos casos no puede enfriarse por debajo de la temperatura de bulbo húmedo del aire a la salida, la cual coincide con el punto de intersección entre la línea de operación y la curva de equilibrio, y donde la fuerza impulsora se anula.
Los autores proponen un método para la selección de la aproximación de temperatura llamado "Método del 60% de Eficacia" y consiste en considerar que la eficiencia de enfriamiento de las TEA es de un 60% con respecto a las máxima diferencia de temperatura que puede alcanzarse teóricamente (la temperatura de bulbo húmedo).
La expresión es la siguiente:
Luego:
b) Cálculo de la sección transversal de la Torre:
La sección transversal de la torre dependen de la presión, tipo, número y disposición de los atomizadores.
c) Evaluación de la condiciones de operación:
En el cálculo de las torres de enfriamiento las condiciones de equilibrio y operación se expresa en función de la Entalpía del aire y de la temperatura del agua. La temperatura húmeda del aire y la "aproximación de temperatura" se especifican o se suponen y la temperatura del agua a la entrada resulta conocida en las condiciones del proceso. Por tanto, la única condición de operación a determinar es la entalpía del aire a la salida. [SAWISTOWWSKI,H.1967]
d) Cálculo de la altura de la torre
Conociendo la línea de equilibrio y de operación, ambas dibujadas como entalpía del aire frente a la temperatura del agua, se calcula el número de unidades de transferencia y se multiplica por la altura de una unidad de transferencia para obtener la altura de la torre.
e) Cálculo de la razón optima aire-agua
Con el incremento de la presión de atomización para el caso de las TEA, disminuye la relación (L/G) hasta cierto valor a partir del cual el agua comienza a elevar su temperatura de salida debido al reducido tiempo que permanecen las gotas dentro de la torre, provocado por las altas velocidades que desarrollan al incrementarse el flujo de aire.
Con el incremento de la presión de atomización se incrementa también el flujo de aire (G), haciendo que la relación (L/G) disminuya y por tanto se logre un mayor enfriamiento, que varia desde cero cuando la pendiente (L/G) = ¥ hasta el D t correspondiente a la razón (L/G) = 0. Lo anterior es cierto solo si el tiempo de residencia de las gotas de agua es suficiente para que se produzca el intercambio aire - agua, a partir de cierto valor de tiempo de residencia, la temperatura de salida del agua comienza a incrementarse. El punto en el cual se observa este cambio de tendencia corresponde a la razón (L/G) de operación óptima.
Balance de masa y energía
Balance de masa en un diferencial dz de la torre
Balance de Masa
Esta ecuación define la cantidad de agua que se evapora durante el proceso y que es absorbida por el aire para incrementar su humedad.
Balance de energía
Teniendo en cuenta que las cantidades de agua evaporada durante el proceso puede despreciarse si se compara con el flujo de agua de enfriamiento y debido al alto valor de la humedad relativa en nuestro país (superior a 90% ), se puede plantear que dL » 0.
Obtención de la línea de operación
A partir de la ecuación obtenida por el Balance de energía.
Sustituyendo ( 3 ) en ( 2 ) se obtiene que:
Resolviendo la integral
Para el caso de torres autoventiladas en las cuales el flujo es paralelo
Hg2 < Hg1 , por tanto la pendiente es negativa.
Ecuación de diseño. Utilización de la diferencia de Entalpía como fuerza impulsora. [KASATKIN, G.1985]
para un ds
pero como
Línea de fuerza impulsora
Según la ecuación ( 2 )
Sustituyendo y efectuando
Dividiendo entre KG
pero se conoce
para sistemas aire-agua a p= 1 atm
Sustituyendo en ( 2 )
Para torres autoventiladas ti < tL por lo que la ecuación de la línea de fuerza impulsora nos queda
REPRESENTACIÓN GRÁFICA
La ecuación de la línea de fuerza impulsora ( 6 ) es la ecuación de una línea recta que une (HG1, tL1 ), que es un punto de la línea de operación, con el punto ( Hi, ti ), situado sobre la curva de equilibrio. Su pendiente es el primer miembro de la ecuación ( 6 ), es el cociente del coeficiente de transferencia de calor en la fase liquida y el coeficiente de transferencia de masa en fase gaseosa multiplicado por ciertas constantes.[TREYBAL,R.E.1986]
Si se dispone información sobre los coeficientes anteriores la ecuación de la línea de fuerza impulsora se utiliza para determinar puntos correspondientes sobre la línea de operación y sobre la curva de equilibrio; estos puntos se emplean para determinar la diferencia de Entalpía ( Hi - HG ) necesaria para obtener gráficamente el valor de la integral de la ecuación ( 5 ). Esta ecuación se utiliza para determinar la altura necesaria para alcanzar los valores deseados de temperatura del agua a la salida de la torre ( tL1 ).
En ausencia de información sobre los coeficientes puede suponerse en una primera aproximación, ti es igual a tL, o lo que es lo mismo que la fase gaseosa no ofrece resistencia a la transferencia de masa.
En este caso un punto de la línea de operación tiene su correspondiente sobre la curva de equilibrio situado directamente por encima de él, o sea la pendiente es vertical.
Método de Mickley
El procedimiento anterior no da información alguna sobre los cambios en la temperatura y humedad de la mezcla aire-agua a lo largo de la torre. Para los casos en que la información sea necesaria se puede utilizar el método gráfico de Mickley [SAWISTOWWSKI,H.1967]
Dividiendo 7 entre 8
EJEMPLO DE EVALUACIÓN DE UNA TORRE AUTOVENTILADA
Con el objetivo de detallar la metodología de evaluación dada en el trabajo se tomo una torre autoventilada perteneciente a la empresa frigorífica Santiago 2, la cual es la encargada del enfriamiento del agua proveniente de los condensadores de amoniaco del sistema.
La torre tiene la siguientes características constructiva:
1. Sección transversal: 46.89 m²
2. Altura : 5 m
3. Número de atomizadores: 260
Las mediciones realizadas en esta instalación arrojaron los siguientes resultados promedios: [ARGUELLES,J.A.1987]
1. Temperatura de entrada del agua ( tL2 ): 30.1°C
2. Temperatura de salida del agua ( tL1 ): 28°C
3. Temperatura de bulbo húmedo del aire a la entrada ( tbh ): 23.8°C
4. Temperatura de bulbo seco del aire a la entrada ( tG2 ):29.2°C
5. Temperatura del aire a la salida ( tG1 ): 26.5°C
6. Flujo de agua de enfriamiento ( L ): 156 kg / s
7. Flujo del aire a la entrada ( G ): 206.69 kg / s
Los cálculos se realizaran siguiendo los pasos del algoritmo de calculo propuesto, para la evaluación de torre de enfriamiento autoventilada, en este trabajo.
1) Ubicación de la línea de operación:
2) Determinación de los coeficientes de transferencia de calor y transferencia de masa, a partir de datos experimentales.
Al tener definidos los puntos de entrada y salida del aire se supone un valor cualquiera de pendiente de la linea de fuerza impulsora, por ejemplo:
Al realizar el procedimiento con esta pendiente de la línea de fuerza impulsora obtenemos un valor de tG1 = 26.4°C, que prácticamente es igual al medido experimentalmente, por lo que aceptamos la línea como verdadera. Luego es posible calcular el coeficiente de transferencia de masa en la fase gaseosa a partir de la ecuación de diseño.
Para el calculo de la integral se aplicara el método de los trapecios, el cual se ordena en la siguiente tabla:
Luego, es posible calcula el coeficiente de transferencia de calor en la fase líquida.
Determinación de la variación máxima de temperatura teórica.
Para nuestro cas, la temperatura de bulbo húmedo es tL1max = 26.5° C.
?Cual será la altura necesaria para lograr el máximo enfriamiento?. Para contestar a esta pregunta se hace necesario considerar que la línea de operación toca la curva de equilibrio.
Aplicando el método de los trapecios se obtiene
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
Las TEA presentan características particulares que las diferencian con respecto a las torres de enfriamiento a contracorrientes (TEA), los criterios generales para su diseño constituyen una guía para lograr comprender el porque el uso de las TEA está limitado a determinados procesos y sus máximas posibilidades de enfriamiento coinciden con la diferencia entre la temperatura de entrada del agua (tL2) y la de bulbo húmedo del aire a la salida (tbh1), estas diferencias serán más amplias en la medida en que el aire entre menos húmedo.
La línea de operación en las TEA es una línea de fuerza impulsora que se anula cuando toca la curva de equilibrio. Este punto coincide con la menor temperatura que puede alcanzar el agua teóricamente. La eficacia de estas torres depende
del grado de acercamiento entre la verdadera temperatura del agua a la salida y la obtenida teóricamente. La velocidad de transferencia de masa decrece a lo largo de la torre hasta que llega un momento en que se anula, el decrecimiento de esta velocidad es proporcional a la disminución de la diferencia (tL1 - tbh1).
Cuando la transferencia de masa cesa (tL1 = thb), para lograr mayor enfriamiento es necesario la utilización de TEA en serie o sea bombear nuevamente el agua a una segunda torre. Lo anterior es válido hasta cierto valor de diferencia de temperatura (tL2 - tbh2), la cual es cero teóricamente y en la práctica se calcula a través de la expresión dada por los autores para la aproximación límite. Para el caso anterior es necesario tener en cuenta criterios económicos y estudio de factibilidad.
Para el diseño de TEA, es necesario un valor medio del coeficiente volumétrico de transferencia de masa (Kga), el cual puede estimarse a partir de la evaluación de TEA.
La evaluación de la TEA del Frigorífico Santiago 2, recomienda realizar un estudio sobre la posibilidad de instalar TEA en serie ya que para enfriar 1ºC más se necesitan 5 m adicionales o sea 10 m de altura en total. Lo anterior hace que en la práctica la temperatura de salida del agua (tL1) sea mayor que la temperatura de bulbo húmedo del aire a la salida (tbh1), sugiriendo tomar una eficiencia del 60 % para calcular de esta manera (tL1).
El grado de enfriamiento a lograr en estas torres depende de la relación (L/G), la entalpía de entrada y salida del aire y la temperatura del agua. La relación (L/G) depende del diseño mecánico de los spray. El máximo enfriamiento en las TEA no se establece por voluntad del hombre ya que este está dominado por leyes físicas que impone la naturaleza.
CONCLUSIONES
1. El carácter lineal de la línea de operación esta dado bajo la condición de que las cantidades de agua evaporada en el proceso es despreciable con respecto al flujo total de agua que circula por la torre.
2. La conclusión anterior se reafirma para lugares donde la humedad relativa del aire es elevada, como es el caso de nuestro país.
3. La fuerza impulsora del proceso de transferencia de calor y masa disminuye a medida que se avanza a lo largo de la torre o sea en el sentido en el que viajan los flujos.
4. Según la relación entre el flujo de agua y el flujo de aire (L/G) que participa en el proceso y la temperatura de entrada del agua, así será el grado de enfriamiento que puede lograrse.
5. Para incrementar el grado de enfriamiento será necesario el uso de TEA en serie.
RECOMENDACIONES
1. Realizar en las torres instaladas mediciones, para a partir de estos datos experimentales obtener ecuaciones empíricas que describan el comportamiento de los coeficientes de transferencia de masa en función de las variables que lo afectan.
2. Optimizar los factores que afectan el proceso de humidificación.
3. Determinar a partir de cálculos económicos la factibilidad de aplicación de las torres de enfriamiento autoventiladas con respecto a las torres a contracorriente o viceversa.
4. Realizar un análisis del comportamiento de la relación entre el flujo de agua y el flujo de aire (L/G) ante la variación de la disposición de los atomizadores en el diseño mecánico.
NOMENCLATURA
a - Area de la superficie interfacial por unidad de volumen (m2 / m3).
CG , CL - Capacidad calorífica del aire y el agua respectivamente. Kcal / kg aire seco ºC.
CsE , CSS - Calor húmedo del aire a la entrada y salida de la torre respectivamente. Kcal / h.m2 ºC
GS - Velocidad másica del aire. kg aire seco /h.m2.
H - Entalpía. Kcal / kg aire seco.
KG - Coeficiente de transferencia de masa en la fase gaseosa. kmol / h.m2 atm.
M - Peso molecular del aire. kg / kmol.
P - Presión total. atm
S - Sección transversal de la torre. m2
tG - Temperatura del aire. ºC
ti - Temperatura de la interface agua-aire. ºC
tL - Temperatura del agua. ºC
Y - Humedad absoluta. kg agua / kg mezcla
Z - Altura de la torre. m
aG - Coeficiente de transferencia de calor en la fase gaseosa. Kcal / h.m2 ºC
aL - Coeficiente de transferencia de calor en la fase líquida. Kcal / h.m2 ºC
go - Calor latente de vaporización. Kcal / kg
BIBLIOGRAFÍA
[1] KERN, D. Q. Procesos de Transferencia de Calor. Edición Revolucionaria. La Habana, 1969.
[2] GUILLEN, R. Estudio Termotécnico de Torres de Enfriamiento Autoventiladas Tesis de Maestrado. Universidad de Oriente. Cuba. 1995
[3] BADGER, W. L. Introducción a la Ingeniería Química. Ediciones del Castillo. Santo Domingo, 1967.
[4] SAWISTOWWSKI, H. Método de Cálculo en los Procesos de Transferencia de Masa. Editorial Alhambra. Madrid, 1967.
[5] KASATKIN, A. G. Operaciones Básicas y Aparatos en la Tecnología Química Tomo II. Editorial Pueblo y Educación, La Habana, 1985.
[6] TREYBAL, R. E. Operaciones con Transferencia de Masa. Edición Revolucionaria. La Habana, 1986.
[7] BIRD, R. B. Fenómenos de Transporte. Editorial Reverté. Barcelona. 1975.
[8] ARGUELLES, J. A. Mediciones de Eventos Dinámicos y Mecánicos. Editorial Pueblo y Educación. La Habana, 1987.
[9] PERRY, R. Chemical Ingenees HandBook. Editorial Revolucionaria, 1979.
