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Como citar este trabalhoAn. 3. Enc. Energ. Meio Rural 2003
Projeto de pirólise rápida contínua de biomassa com ar em reator de leito fluidizado atmosférico
Edgardo Olivares GómezI; Luís Augusto Borbosa CortezI; Juan Miguel Mesa PérezI; Omar SeyeII; Francisco Antonio Barba LineroIII;
IFaculdade de Engenharia Agrícola, Universidade Estadual de Campinas, Cidade Universitária Zeferino Vaz, Campinas/SP Fone: (19) 788-7242 Fax: (19) 788-1010
IIÁrea Interdisciplinar de Planejamento de Sistemas Energéticos, Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade Estadual de Campinas, Cidade Universitária Zeferino Vaz, Campinas/SP Fone: (19) 788-72 42 Fax: (19) 289-4717
IIICentro de Tecnologia Copersucar, CTC, Seção de Tecnologia de Sistemas Térmicos, Fazenda Sto. Antonio s/n°, Bairro Sto. Antonio, Cx postal 162, Piracicaba SP, CEP 13400-970, Fone: (19) 429-8229 Fax: (19) 429-8109
RESUMO
Este trabalho descreve o andamento do projeto de "Pirólise Rápida Contínua de Biomassa com Ar em Reator de Leito Fluidizado" (bagaço e palha de cana-de-açúcar e outras gramíneas), desenvolvido pela UNICAMP (FEAGRI e NIPE) junto ao Centro de Tecnologia Copersucar-CTC (Cooperativa dos Produtores de Cana, Açúcar e Álcool do Estado de São Paulo) em Piracicaba-SP.
O processo basea-se na utilização de um reator atmosférico de leito fluidizado borbulhante em escala de planta piloto, combinado com sistemas convencionais de recuperação de sólidos (carvão vegetal pulverizado) e de Bio-Óleo (líquidos da pirólise), sistemas projetados e construídos em trabalho conjunto com a Copersucar/Piracicaba e a Termoquip Energia Alternativa Ltda.
Encontrando-se na fase final de montagem e ajuste do arranjo experimental e instrumental, a estratégia experimental pretendida permitirá otimizar os parâmetros em estudo. A modelação matemática do processo, usando-se a técnica de fluidodinâmica computacional (CFD), permitirá obter os perfis de temperatura, de concentração de produtos e de velocidades para cada condição experimental ensaiada.
Serão obtidas alternativas tecnológicas para a produção de carvão vegetal e Bio-Óleo a partir de estudos de viabilidade tecnico-econômica e ambiental.
Palavras-chave: Biomassa, Pirólise Rápida, Fluidodinâmica Computacional, Modelos Probabilísticos, Valor Presente Líquido
ABSTRACT
This paper describes fast pyrolysis process from a continuous air fluidized bed reactor utilizing sugarcane bagasse, trash, and elephant grass. The experiment was conducted by UNICAMP (FEAGRI and NIPE) and the Copersucar Technology Center-CTC in Piracicaba-SP, Brazil. The process utilizes a atmospheric bubbling fluidized bed in pilot-plant-scale, combined with conventional systems to recovery of solids (pulverized charcoal) and Bio-Oil (pyrolysis liquid). The fast pyrolysis system was designed and built by UNICAMP, Copersucar Technology Center, and Termoquip Alternative Energy Ltda.
The project is currently underway in its final phase to assembly and to adjust the experimental and instrumental arrangement. The experimental strategy will allow us to optimize the studied parameters. The mathematical modelling will allow to obtain the temperature, product concentration, and velocity profiles, using a computational fluidodynamics technique named CFD to each experimental test condition.
The ultimated goal of this research project is to develop alternative technologies to economically produce charcoal and Bio-Oil. A feasibility study, considering technical and environmental aspects will also be conducted.
INTRODUÇÃO
Realizando-se uma análise da projeção do consumo de energia a partir de diversas fontes para a década de 2010 a 2020, percebe-se que a parcela correspondente às fontes renováveis deverá ter pouca variação em todo este período [1]. Este panorama futuro não deve mudar enquanto não sejam resolvidas questões como: pouco desenvolvimento da infra-estrutura de colheita, condicionamento, transporte, armazenamento e mercado; dificuldade na substituição direta das matérias-primas convencionais procedentes do petróleo e carência de tecnologias bem estabelecidas de conversão da biomassa em produtos finais comercializáveis.
Entretanto, o desenvolvimento de programas de pesquisa visando-se a obtenção de tecnologias alternativas de termoconversão de biomassa de origem vegetal, teve um grande avanço a partir da década de 70. Nesse sentido, nos últimos anos a tecnologia de pirólise rápida de biomassa tem recebido especial atenção, principalmente na Europa e América do Norte. A partir de esta tecnologia é possível obter diretamente um combustível líquido (Bio-Óleo) que pode ser diretamente armazenado e transportado, além do que, este líquido, convenientemente conservado, pode ser usado como insumo químico para outros processos [2,3].
O estudo e desenvolvimento de esta tecnologia, no caso específico do Brasil e outros Países menos desenvolvidos, permitirá gerar as condições necessárias para produzir, além de Bio-Óleo, carvão vegetal (carvão primário) a partir de insumos de baixos preços de comercialização, mas que apresentam elevados índices de produção de matéria seca por hectare por ano. Os mercados para este último sub-produto da pirólise rápida podem ser o setor doméstico, o setor industrial e como insumo para a produção de carvão ativado.
Embora uma grande parte dos estudos sobre pirólise rápida de biomassa têm sido conduzidos visando-se investigar o efeito de parâmetros de processo e qualidade da biomassa utilizada, por exemplo, taxa de aquecimento, classe de tamanho de partícula, tempo de residência das fases gasosa e sólida no reator, temperatura média do reator, tempo de armazenamento da biomassa, etc., nas proporções dos sub-produtos e na eficiência de conversão [3,4], comumente não é levado em consideração os aspectos de qualidade, econômicos e ambientais, os quais têm marcada importância principalmente na fase de comercialização dos mesmos.
O nosso propósito é oferecer uma panorâmica do estado de desenvolvimento do projeto de Pirólise Rápida Contínua de Biomassa com Ar em Leito Fluidizado, realizado pela Faculdade de Engenharia Agrícola-FEAGRI/UNICAMP junto ao Centro de Tecnologia Copersucar-CTC em Piracicaba-SP. Os objetivos de este projeto são:
Estudo teórico-experimental do processo de pirólise rápida contínua de biomassa em um reator piloto atmosférico de leito fluidizado, visando-se a otimização de parâmetros de qualidade do Bio-Óleo e do carvão vegetal;
A PIRÓLISE RÁPIDA
Princípios gerais
A pirólise (também conhecida como termólise) é a degradação térmica incompleta dos materiais carbonáceos sólidos, a qual pode ser realizada em ausência completa de um agente oxidante (especificamente oxigênio) ou em uma quantidade tal que a gaseificação não ocorra totalmente. Freqüentemente são usadas temperaturas que variam na faixa de 400-800oC (pirólise a baixa e a alta temperatura), e os sub-produtos são gases combustíveis, Bio-Óleo e carvão vegetal.
O processo tradicional de realizar-se a pirólise conhecido como pirólise lenta se caracteriza por realizar-se a baixas taxas de aquecimento (oC/s) e elevados tempos de residência (dependente do próprio processo). Este processo visa maximizar o rendimento de carvão vegetal (charcoal), às custas de minimizar as quantidades de Bio-Óleo e gás.
A pirólise rápida é a pirólise realizada a elevadas taxas de aquecimento e pequenos tempos de residência das fases gasosas e sólidas no reator. Como resultado deste processo são produzidos, principalmente, vapores e aerossóis, além de certa quantidade de carvão vegetal.
Depois de um rápido processo de resfriamento e posterior condensação um líquido de cor marrão escuro variável é obtido, cujo poder calorífico corresponde a 40% (em peso) de aquele encontrado para o óleo combustível (fuel-oil).
Enquanto o processo de pirólise convencional (pirólise lenta) é dirigido, especificamente, para a produção de carvão vegetal (charcoal), a pirólise rápida é considerada um processo avançado, no qual, cuidadosamente controlando os parâmetros de processo, podem ser obtidas elevadas quantidades de líquidos [5]. As temperaturas recomendadas neste caso podem variar entre 550oC e 650oC [4].
O processo de pirólise rápida que se realiza a elevadas temperaturas (>650oC) se caracteriza por apresentar elevados rendimentos de gás, o que pode ser considerado como tendo características semelhantes ao processo de gaseificação [7].
O processo de pirólise rápida conduzido no sentido de obter elevados rendimentos de Bio-Óleo se caracteriza por:
1. Taxas muito elevadas de aquecimento, geralmente variando entre 600 oCmin-1 e 1200 oCmin-1 (baixos gradientes de temperatura), e de transferência de calor e massa, sendo que a biomassa injetada no reator deverá ter a granulometria adequada, neste caso partículas com diâmetro médio equivalente de até 2 mm, e umidade ao redor de 10% (b.u.);
2. Cuidadoso controle da temperatura das reações de pirólise ao redor de 500oC na fase vapor, acompanhado de curtos tempos de residência destes vapores, menores de 2 segundos, e entre 0,5 e 5 segundos para os sólidos;
3. Rápida transferência de massa do interior da partícula para a superfície, e um rápido resfriamento destes vapores de pirólise para obter como produto o Bio-Óleo.
A biomassa, comumente, é submetida a um processo de condicionamento (tratamento prévio), visando-se condicioná-la ao processo de pirólise. Este tratamento considera a recepção, estocagem, moagem (se for necessário), classificação mecânica ou pneumática e secagem.
O principal produto da pirólise, o Bio-Óleo, é produzido em quantidades de até 80% (em peso de biomassa seca), em nível de laboratório. Comumente os outros sub-produtos deste processo, o carvão vegetal e o gás, são usados no próprio processo, de maneira que não existem fluxos residuais.
Um modelo simplificado de reações para a pirólise de biomassa em atmosfera deficiente de oxigênio (O2), pode se representado pelas seguintes reações [6]:
Podem ser basicamente 4 os fenômenos observados quando a temperatura da biomassa aumenta. O primeiro aparece à temperatura de até 200oC quando ocorre a secagem do material , sendo envolvidos neste processo além da água, traças de CO2, ácido fórmico, ácido acético, etc., os quais começam evoluir desde a partícula para o exterior.
O segundo fenômeno aparece à temperatura na faixa de 200oC a 300oC, onde os produtos anteriores se envolvem em quantidades maiores e a biomassa é convertida em carvão vegetal (fenômeno de torrefação-decomposição térmica da hemicelulose e parcialmente da celulose).
Às temperatura na faixa 300oC a 500oC o terceiro fenômeno identificado corresponde com a degradação térmica da celulose, tendo lugar já reações altamente exotérmicas, e produzindo-se elevadas quantidades de CO, H2 e CH4, etanol, ácido acético, ácido fórmico, formaldeidos e alcatrão (voláteis e licor pirolenhoso).
O quarto fenômeno ocorre às temperaturas acima de 500oC onde ocorrem reações dos produtos gasosos já formados com o resíduo sólido, produzindo-se produtos altamente combustíveis, sendo que a água e o CO2 podem reagir com o carvão residual para produzir CO e H2.
Observa-se que as reações que envolvem o carbono sólido (3 a 8) são do tipo heterogêneas, enquanto aquelas que envolvem só gases (9 a 11) são homogêneas. As reações 3 e 4 são de combustão em atmosfera deficiente de oxigênio, as quais provêem a entalpia necessária para o processo de pirólise. As reações 6 e 7 correspondem com a gaseificação do carbono com o vapor de água, e a reação 8 com a hidrogaseificação ou formação do metano. A reação 10 é a do gás-de-água e a 11 é a de formação do metano a partir do CO e H2.
Como mostram os dados de entalpia as reações 3, 4, 8, 9 e 11 são termodinamicamente exotérmicas, e as reações 5, 6, 7 e 10 são termodinamicamente endotérmicas. Às temperaturas elevadas de 800oC e 1000oC, os valores de entalpia podem variar em relação aos valores listados, podendo, particularmente, a reação 10, transformar-se em levemente exotérmica. Porém, todas as reações mostram ser reversíveis sob as condições de pirólise, e o ponto de equilíbrio variará com a temperatura e a pressão do processo.
A baixas temperaturas (~400OC) as reações químicas de termoconversão durante o processo de pirólise rápida, constituem a etapa controladora do processo, devido às baixas taxas de reação (cinética do processo). A elevadas temperaturas o processo difusional dos gases na mistura heterogênea (transferência de massa) se converte no fator controlador do processo.
Transferência de calor e massa
Durante o processo de pirólise rápida a entalpia necessária para o aquecimento e conversão das partículas de biomassa, pode ser suprido de modo direto ou interno e indireto ou externo. No primeiro caso ocorre a oxidação parcial da biomassa e produtos da pirólise dentro do próprio reator (contato direto), e no segundo se supre a entalpia desde fora do reator, comumente, por meio de gases quentes provenientes da combustão de um combustível gasoso, através de contato indireto (paredes do reator). O material inerte pode ser também aquecido fora do reator e incorporado novamente ao leito.
Usualmente, durante a realização deste processo os sub-produtos carvão vegetal (charcoal) e o gás são aproveitados como fonte de produção de entalpia.
Em qualquer um dos casos, durante a realização do processo de pirólise rápida, os modos dominantes de transferência de calor são a condução e a convecção [8]. Dependendo da configuração do reator de pirólise a contribuição de um ou outro modo pode ser maximizado.
A transferência de calor nos reatores comumente utilizados para termoconversão ocorre da seguinte forma:
Primeiro a transferência de calor desde o reator até o meio de transporte desta energia: sólidos num reator do tipo ablativo e mistura de sólidos e gases num reator do tipo de leito fluidizado, circulante ou de transporte;
Quando a entalpia para a pirólise é gerada no mesmo reator, através da combustão parcial do próprio sólido, esta energia é transferida por radiação e convecção desde o carbono sendo queimado para os gases produzidos, por convecção desde estes gases para o sólido sendo alimentado, e por condução através dos sólidos. No caso de um reator de leito fluidizado, esta entalpia é também transferida através e desde o material sólido inerte que participa do sistema.
Nos reatores usados para realizar-se a pirólise rápida o mecanismo de aquecimento e conversão final das partículas de biomassa, ocorre do seguinte modo: a transferência de calor gás-sólido, onde o calor é transferido desde o gás quente para a partícula de biomassa sendo pirolisada, principalmente por convecção, e a transferência de calor sólido-sólido, onde o calor se transfere por condução. A parcela correspondente à transferência de calor por radiação sempre é menor.
Um reator do tipo de leito fluidizado utiliza a boa mistura dos sólidos para transferir, aproximadamente, o 90 % do calor para as partículas de biomassa através do contato sólido-sólido, sendo provável uma pequena contribuição (~10 %) do calor transferido por convecção, através do contato gás-sólido.
Um interessante balanço de energia aparece reportado em [10]. A energia interna "recuperada" na forma dos sub-produtos da pirólise rápida (carvão vegetal, Bio-Óleo e gás) é, aproximadamente, 95 % da energia interna na biomassa seca. As quantidades combinadas de carvão e Bio-Óleo contêm um 68 % da energia interna da biomassa alimentada no reator (base seca). Aproximadamente um 20 % da energia interna de entrada com a biomassa é usada para a secagem da mesma, suficiente para diminuir a umidade da mesma desde 50 % até 7 % (base úmida). A energia interna no gás combustível corresponde com um 7 % da energia interna na biomassa seca.
O mecanismo da transferência de massa (processo difusional) ocorre nas fases: gás-sólido, líquido-gás e fases individuais.
O controle dos parâmetros de processo, tais como, temperatura de pirólise, considerada como a de reação, tempo de residência das partículas de biomassa e das fases gás/vapor dentro do reator, taxa de aquecimento, teor de umidade e granulometria da biomassa, etc., permitiria realizar mudanças significativas nas quantidades, composição e qualidade dos sub-produtos da pirólise rápida. Porém, um estudo mais aprofundado dos fenômenos físicos e químicos que acompanham estes processos, será realizado fazendo uso de ferramentas matemáticas de modelação.
O estudo fenomenológico deste processo deverá levar em consideração, além dos fenômenos cinéticos, de transferência de calor, massa, movimento e fluidodinâmicos, o fenômeno da decomposição transiente de uma partícula de biomassa, o qual pode ser explicado através dos dois principais modelos físicos de partículas: modelo de núcleo não reagido e modelo de núcleo exposto.
Um balanço típico de massa para a pirólise de biomassa em reator de leito fluidizado é reportado em [11]. Os valores médios( % em peso) são os seguintes:
As principais características do Bio-Óleo são:
Em [12] se reportem e discutem outras importantes propriedades físicas e químicas de líquidos de pirólise obtidos pelo processo rápido de pirólise. Os líquidos de pirólise foram supridos pela empresa ENSYN TECHNOLOGIES INC., e enviados para a Aston University para as análises. As propriedades estudadas foram: densidade, viscosidade, índice de refração, calor específico, condutividade térmica, todas variando com a temperatura, time de exposição ao ar, etc. A partir dos resultados experimentais obtidos obtiveram-se correlações polinomiais para várias destas propriedades.
Em termos de avaliação de uma planta para a produção de um ou outro sub-produto da pirólise rápida de biomassa, as principais propriedades do carvão vegetal a serem levadas em consideração são as seguintes:
Reatores de Pirólise Rápida
Existem várias configurações de reatores para realizar-se a pirólise rápida de biomassa, entretanto os reatores de leito fluidizado (borbulhante ou bubbling fluid bed ou ainda deep bubbling fluid bed, e o circulante ou circulating fluid bed) são os mais comumente utilizados, favorecidos pela sua facilidade de operação e escalado, além de algumas outras vantagens do ponto de vista energético.
Uma unidade de pirólise rápida contínua deve prever a utilização contínua dos sub-produtos (carvão vegetal e Gás), de maneira a evitar a existência de fluxos residuais, que poderiam tornar o processo inviável, econômica e ambientalmente. A planta deve incluir também uma secção de secagem e tratamento físico-geométrico da biomassa , onde a biomassa se seca até uma umidade em torno de 10% (base úmida), evitando-se, desta forma, elevados teores de água no Bio-Óleo, o que reduz o seu Poder Calorífico, e se busca ter uma classe de tamanhos que garanta reações rápidas (diâmetro médio equivalente de partículas em torno de 2 mm.
Na Tabela 1 se mostram os principais tipos de reatores mais comumente utilizados na pirólise rápida de biomassa, modo de aquecimento do reator e as principais organizações em atividade no período de 1998 a 1999.
Unidade piloto de pirólise rápida. Projeto FEAGRI/UNICAMP
Na Figura 1 mostra-se um esquema da unidade piloto para testes de pirólise rápida dentro do desenvolvimento do projeto. As partes gerais componentes do sistema estudado são:
Em este tipo de processo de pirólise rápida a biomassa é introduzida no reator de pirólise à altura do leito de material inerte (alumina grão tipo 46), cuja altura estacionária é inicialmente conhecida.
Os materiais lignocelulósicos analisados são o Bagaço de Cana-de-Açúcar, a Palha de Cana-de-Açúcar e outras gramíneas como o Capim Elefante (Pennisetum purpureum Schum). Estas duas últimas biomassas sofreram um tratamento prévio que incluiu a sua moagem e secagem. Já o bagaço de cana sofreu somente um processo de secagem. As faixas de classe de tamanhos são amplas, e variam, principalmente, em dependência dos equipamentos usados no processo condicionamento.
Métodos descritos pelas normas ASTM E871-82, E872-82 e E1534-93 foram usados para a realização da análise imediata. A composição elementar (teor em peso de Carbono, Hidrogênio e Nitrogênio) de uma amostra de fina granulometria foi obtida por meio de um analisador elementar CHN 2400 Perkin Elmer.
O sistema de alimentação de biomassa consta de um dosador com silo, rosca de injeção do material ao reator e esteira de alimentação do dosador, todos com sistema de regulação de velocidade o que garante diferentes vazões de material transportado.
Um meio gasoso pre-aquecido e oxidante com determinada velocidade superficial terá três funções principais: a primeira é a de ser o meio de fluidização do material inerte quente, a segunda é a de ser o meio de processo, garantindo a oxidação parcial de parte da biomassa dentro do reator, e a terceira é a de garantir a elutriação das partículas sólidas de carvão vegetal desde o reator. Sendo a densidade aparente do carvão vegetal pulverizado, produzido no processo, mais baixa que a da biomassa e que a da alumina, o reator pode operar modo arraste das mesmas pelos gases e vapores produzidos pelas reações termoquímicas.
O carvão vegetal (charcoal) é logo separado mecanicamente usando-se uma bateria de ciclones e coletado em tambores por meio de uma válvula de amostragem. Os vapores, aerossóis, e gases efluentes do reator são rapidamente resfriados num condensador tipo de contato direto gás-líquido, usando-se água gelada para diminuir a temperatura dos componentes da mistura gasosa e atingir o ponto de orvalho dos mesmos. Logo são removidos os componentes condensáveis. Visando maximizar as quantidades de Bio-Óleo as reações primárias de pirólise devem ser rápidas, e as temperaturas devem ser moderadas, em torno dos 500oC.
Análise Experimental e Dimensional. Modelagem Matemática e Simulação
Os estudos desenvolvidos a nível de laboratório e planta piloto para a obtenção de modelos matemáticos, quase sempre relacionam parâmetros de operação como temperatura, taxa de aquecimento, pôr citar algumas, e no se vincula o efeito de os fatores de operação com os parâmetros de qualidade de os subprodutos da pirólise.
Este trabalho propõe uma metodologia para obter a partir de um estudo teórico e experimental, em primeiro lugar, modelos semi-empíricos em função de números adimensionais válidos para uma determinada região de experimentação, sendo esta região tão ampla que possa incluir "todas" as possibilidades práticas durante a operação do reator de leito fluidizado, em regime de pirólise rápida com biomassa vegetal.
A partir de modelos empíricos obtidos durante um planejamento experimental é possível, usando um método estatístico probabilístico (Monte Carlos), explorar uma região experimental mais ampla. Através da análise dimensional dos fatores de possível influencia, poderão ser definidas, tanto as forças que governam o processo quanto os coeficientes de transferência de calor, de massa e movimento, assim como, a correspondente equação cinética.
Conhecidos estes dados, será possível desenvolver equações semi-empíricas que possibilitem calcular os principais parâmetros de projeto que caracterizam os reatores de leito fluidizado utilizados em processos deste tipo vinculando sempre os fatores de operação com as qualidade dos subprodutos da pirólise.
As etapas da metodologia são as seguintes:
1. Estratégia da otimização experimental visando as melhores condições de operação (vide Figura 2):
• Se identifica um modelo de primeiro ordem para determinar a direção mais favorável da busca experimental (I);
• Se realizam experimentos que conduzam, cada vez mais perto, à resposta mais favorável possível (máximo ou mínimo);(I-II, II-C);
• Na região adjacente ao máximo ou mínimo da função resposta se ajusta uma correlação de segundo ordem;(C);
• Finalmente se determina a solução ótima do problema através da análise da correspondente superfície de resposta, seja por métodos analíticos ou numéricos, ou ambos.
As variáveis dependentes o respostas do planejamento são as seguintes:
1. Temperatura de saída dos gases produtos;
2. Tempo de residência das partículas sólidas e das fases gasosas no reator;
3. Coeficiente de transferência de calor (inclui propriedades físicas e dimensões características);
4. Coeficiente de transferência de massa e movimento (inclui condições aerodinâmicas das espécies dentro do reator, propriedades físicas, concentrações, etc.);
5. Composição dos gases na saída;
6. Velocidade terminal das partículas.
As variáveis anteriormente citadas consideram-se dependentes devido a que o seu comportamento depende das condições de entrada ou variáveis independentes, as quais podem se agrupar em 4 grupos fundamentais, segundo as suas características. Eles são:
Grupo 1: Variáveis relacionadas com a biomassa;
1. diâmetro equivalente das partículas;
2. densidade aparente;
3. umidade.
Grupo 2: Variáveis relacionadas com o inerte do leito;
1. diâmetro equivalente das partículas;
2. densidade aparente do leito de partículas;
Grupo 3: Altura estática de material inerte do leito
Neste sentido pode-se dizer que a aerodinâmica do sistema é considerada como a correspondente à aerodinâmica do leito de material inerte.
Grupo 4: Variáveis referidas com os fluxos de entrada;
1.Vazão de biomassa alimentada;
2.Vazão de ar suprido ao reator;
3.Temperatura do ar na entrada;
Agora, para um tipo específico de biomassa e de material inerte do leito as variáveis envolvidas nos grupos 1 e 2 podem ser consideradas constantes. As variáveis correspondentes aos grupos 3 e 4 constituiriam as possíveis variáveis, que pelas suas características, podem ser controladas pelo pesquisador e, portanto, constituir as variáveis independentes, elas são:
Um planejamento fatorial completo de dois níveis e k variáveis (2k) gera 8 experimentos, sem incluir as réplicas, que considerando que fossem 3, aumentariam o número de experimentos para 11.
Visando as melhores condições a partir dos modelos até aqui obtidos se seguirão os passos estabelecidos na metodologia da Estratégia de Otimização Experimental-EOE.
2. Ampliação da região de experimentação incluindo o uso do Método de Monte Carlo;
3. Análise dimensional para identificar as forças que governam o sistema para a correção dos modelos matemáticos por efeito da mudança de tamanho, aplicando a Teoria dos Modelos.
Partindo da base de que um fenômeno físico dado (resposta de um planejamento de experimentos) pode ser descrito por uma equação como a apresentada embaixo, temos:
onde, Xi são as variáveis e constantes dimensionais consideradas como influentes no fenômeno (resposta do planejamento), que podem ser expressas em termos das magnitudes fundamentais M, L e t, então as fórmulas dimensionais das variáveis podem ser formuladas como:
A matriz dimensional se estrutura com os expoentes da fórmula dimensional de cada variável da seguinte maneira:
A solução desta matriz conduz à obtenção dos grupos adimensionais p j, cada um dos quais é um produto de potências das variáveis Xi, ou seja, para um sistema onde operam 5 variáveis os grupos adimensionais apresentarão equações como a mostrada a seguir:
• Teoria sobre "scale up" [13]
A base de conhecimentos sobre a qual se apoia a Teoria de "scale up" ou Teoria dos Modelos está contida no seguinte princípio fundamental:
A configuração espacial e temporal de um sistema físico está determinada pela razão de grandezas dentro do mesmo sistema, e não depende do tamanho deste nem da natureza das unidades em que se medem essas grandezas. Se diz que dois sistemas são semelhantes quando entre eles guardam-se semelhanças geométrica, cinemática, térmica, etc.
Esta é a forma mais rigorosa de expressar o princípio de semelhança. De fato, os objetos e sistemas físicos em geral se caracterizam por ter três propriedades: tamanho, forma e composição. As três são variáveis independentes, de modo que dois objetos podem diferir em tamanho tendo, porém, igual composição e forma. O princípio de semelhança está particularmente relacionado ao conceito de forma, aplicado a sistemas complexos.
Através da Teoria dos Modelos são analisados os diferentes critérios de semelhança, que vêm expressados por grupos adimensionais de força (números adimensionais, por exemplo, Reynolds, Freude, Nusselt, etc.).
O conjunto de números adimensionais que caracterizam um processo dado (equações criteriais) constitui a informação necessária e suficiente para o projeto de mudança de escala.
¨ A Modelagem Matemática e a Fluidodinâmica Computacional (FDC)
A modelagem do fenômeno de transporte de calor e massa que ocorre durante a pirólise da biomassa considera a biomassa como um sólido poroso não homogêneo, com variações das suas propriedades físico-químicas. A degradação térmica da biomassa é modelada do ponto de vista fenomenológico, considerando-se duas reações químicas de primeira ordem, com constantes cinéticas do tipo da equação de Arrhenius.
• Equações gerais do modelo bifásico [13]
O modelo será discretizado através de uma malha que visa a obtenção das variáveis, tais como: temperatura, velocidade e frações volumétricas dos produtos, etc., em pontos específicos dentro de todo o reator. As equações de conservação de massa, de momento e de energia governam o modelo de fluxo do reator e estão descritas abaixo:
• Equação de Navier-Stokes generalizada fundamental do escoamento
onde:
a fase alfa considerada;
b fase beta considerada;
ra massa específica do fluído da fase alfa;
Ua vetor velocidade [u(x),v(y),w(z)] da fase alfa;
, 
propriedade considerada [continuidade 1, momento U, energia cinética k, dissipação da energia cinética e , entalpia H] da fase alfa ou da fase beta;
difusividade efetiva da fase alfa;
Sa termo fonte da fase alfa;
ra fração volumétrica da fase alfa;
taxa de transferência de massa por unidade de volume da fase beta para a fase alfa
termo de transferência da propriedade 
entre as fase alfa e beta
• Equação de continuidade 
• Equação de conservação do momento 
• Equação de balanço da Energia [ a = Ha ]
• Equação do Regime Turbulento k-e
onde 
e as constantes são dadas: 
• Equação de Dissipação da Energia Cinética [ a = ea ]
onde:
• Condições de contorno (vide Figura 3)
A obtenção de uma única solução para o sistema de equações diferenciais parciais necessita da especificação das condições iniciais e de contorno através de variáveis básicas. O processo em estudo tem como características, alta taxa de aquecimento e baixo tempo de residência (pequena granulometria da biomassa). Os gradientes de temperaturas ao longo do leito de inerte são usualmente pequenos, dando condição de assumir o fluxo bifásico (gás-sólido), bidimensional, transiente e isotérmico.
Apenas a condição de fluidização mínima entre muitas possíveis condições iniciais será considerada numa primeira fase do estudo. O leito fluidizado é dividido em duas regiões, são elas: leito inicial e acima do leito, isto para que se possa especificar as condições iniciais em cada uma delas. Na região do leito a fração volumétrica da fase gás (e) e a velocidade axial (Vg) são especificadas para a condição de mínima fluidização.
As condições de contorno aplicadas ao modelo são:
Nas paredes: as paredes são rígidas e não-deslizantes;
Na base do leito: define-se um fluxo de gás constante em toda a extensão da placa distribuidora;
No topo do leito: define-se pressão atmosférica e Vs = 0 para impedir que o sólido saia do leito. O topo do leito é considerado igual à altura do leito expandido na condição de fluidização borbulhante.
As equações acima representam o modelo matemático que é implementado pelo pacote computacional CFX 4.3 através da utilização do método dos volumes finitos para a discretização e solução dessas equações e obtenção dos resultados, e que tem a vantagem de requerer pouca memória computacional com relação a outros métodos numéricos existentes.
Avaliação Econômica-Ambiental
Para uma análise de viabilidade econômica, optou-se pelo método do Valor Presente Líquido (VLP). São confrontados os custos de construção e operação da planta e o preço de mercado ou preço de produção dos produtos. Os custos são divididos em custos de equipamentos, materiais permanentes e edificação e custos de operação como matéria-prima, mão-de-obra, energia etc. O valor presente líquido é a soma dos valores presentes positivos (receitas e economias) e dos valores presentes negativos (despesas e investimentos) Este método permite, em função do fluxo de caixa, da taxa de desconte (interesse) adotado e da vida útil considerada, avaliar se o valor presente das economias futuras são maiores que o investimento inicial, ou seja:
Onde:
VLP = Valor Presente Líquido
I0 = Investimento inicial
BA = Benefícios anuais
CA = Custos anuais
i = Taxa de desconto (Taxa Interna de Retorno)
n = Vida útil (período considerado)
É possível determinar a Taxa Interno de Retorno (TIR) para uma vida útil considera, fazendo-se VLP = 0.
A avaliação econômica requer que o investimento inicial (capital fixo), o custo operacional ou de produção, o preço de mercado dos produtos e a taxa de retorno do investimento sejam estimados [15,16]. Por outro lado, esta estimativa pode variar desde uma estimativa preliminar, baseada em informações grosseiras, até uma estimativa detalhada baseada em planta e especificações completos. Neste trabalho, o método de estimação detalhada por rubrica, descrito passo a passo, é utilizado para estimar o investimento inicial para a planta [18].
Passo 1: Determina-se o preço de compra de cada parte do equipamento do diagrama de fluxo principal.
Passo 2: Caso os equipamentos foram adquiridos em épocas anteriores, os preços são atualizados por meio de índices de custo apropriados.
Passo 3: Multiplica-se cada preço de compra atualizado 
pelo fator de instalação 
(encontrado nas tabelas de preços) para determinar a contribuição de módulo simples de cada parte do equipamento, 
Passo 4: Caso os componentes são construídos de material especial ou desenhados para serviços pouco comum de alta pressão e temperatura, determina-se um fator de um material a partir das tabelas de custos e construi-se um fator de módulo simples real 
.
Passo 5: Multiplicar os preços de compra atualizado 
por fatores de módulo simples reais para obter os custos simples 
para equipamentos feitos de metais especiais ou serviços pesados, 
Passo 6: Somar os preços de módulo simples para obter o capital de módulo simples base total ou o capital de módulo simples real total,
Passo 7:Multiplicar 
por 1,18 para justificar imprevistos e honorários, obtendo-se assim o capital de módulo total 
. Isto é o capital fixo (investimento) necessário para a instalação de equipamento em uma planta já existente e onde tem-se as instalações auxiliares adequadas. Caso o processo envolvido não é convencional, deverá ser multiplicado por um fator de imprevistos adicionais.
Passo 8:Caso a estimativa é para uma planta totalmente nova, multiplicar o custo de módulo simples por 0,3 e adicionar este valor a , tendo assim o capital fixo para uma planta básica.
Outros custos como a depreciação dos equipamentos, o custo operacional, transporte (referente aos custos de transporte do insumo do local da colheita até o centro de processamento), armazenamento (caso o capim elefante é queima no forno ou processado assim que é descarregado o tempo de armazenamento é zero o custo também, caso contrario, os custos de estocagem devem ser considerados), custos de distribuição do produto final etc. serão também considerados.
¨ Otimização tecnico-econômica
Na maioria dos casos, a avaliação econômica é feita, quase que unicamente, na base de considerações de custos e balanços econômicos, enquanto que na avaliação técnicos somente os parâmetros técnicos são considerados, mas existem situações em que as condições mais favoráveis estão determinados por fatores ou parâmetros não totalmente relacionados a estes últimos. Por exemplo, no caso dos reatores químicos como o de leito fluidizado, devido ás limitações do processo (equilíbrio das reações e cinética das mesma), pode existir uma temperatura ótima de operação para cada tamanho de reator e esta temperatura pode ser determinada na base de uma máxima taxa de conversão ou numa máxima quantidade de produto final por unidade de tempo. Portanto, para tais processos, os variáveis relacionados ao custo devem ser considerados de forma tal que a otimização do processo do ponto de visto tecnico-operacional seja uma etapa da otimização do ponto de visto econômico.
Procedimento:
1. Determina-se primeiramente os fatores que se quer otimizar. São fatores típicos como custo total por unidade de produção ou por unidade de tempo, lucro, quantidade de produto final por unidade de tempo ou percentagem de conversão.
2. Desenvolve-se as relações que demostram como estes fatores são afetados pelas diversas variáveis do processo
3. Combinam-se estas condições analiticamente para a obtenção das condições ótimas.
CONCLUSÕES
O projeto de Pirólise rápida contínua de Biomassa com Ar em Reator de Leito Fluidizado Atmosférico, em desenvolvimento na Faculdade de Engenharia Agrícola FEAGRI/UNICAMP junto ao Centro de Tecnologia Copersucar-CTC em Piracicaba-SP e a Termoquip Energia Alternativa Ltda. em Campinas-SP, constitui o início de um programa de pesquisa na área de termoconversão, direcionado para o estudo teórico e experimental do processo de pirólise rápida de biomassa polidispersa, com o objetivo de obter, principalmente, carvão vegetal e Bio-Óleo.
Etapas posteriores de desenvolvimento desta pesquisa levarão em consideração estudos para a obtenção de insumos químicos e outros produtos, de maior valor agregado, através de processos de melhoramento ("upgrading").
A combinação de estudos experimentais na nossa unidade piloto, de simulações do processo e de uma avaliação econômico-ambiental, constitui-se numa via muito efetiva para a obtenção de resultados científicos.
AGRACEDIMENTOS
Os autores de este trabalho agradecem à FINEP-Financiadora de Estudos e Projetos, através do Projeto Integrado de Biomassa-PIB (projeto FINEP 113/97), à FAPESP-Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (processos 98/02178-0 e 98/15484-5) e a todos os técnicos e funcionários do Centro de Tecnologia Copersucar-CTC, em Piracicaba-SP, que trabalham direta ou indiretamente em este trabalho.
REFERÊNCIAS
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