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How to cite this paperAn. 3. Enc. Energ. Meio Rural 2003
Comparação entre métodos indiretos para determinação de parâmetros elétricos para adequação de força motriz
Campana S.I; Oliveira Filho D.II; Soares A. A.II; Oliveira R. A.III
Departamento de Engenharia Agrícola (DEA), Universidade Federal de Viçosa (UFV), Cep. 36.571-000, Viçosa, MG
IM.S. em Energia na Agricultura
IIProfessor do DEA-UFV, Ph.D
IIIProfessor do DEA-UFV, D.S.
RESUMO
Em trabalhos de auditoria energética que visem a adequação de força motriz, é necessária a aquisição de dados que possibilitem quantificar os benefícios técnicos e econômicos deste programa de gerenciamento do lado da demanda, GLD. Para tal é necessário que se determine o índice de carregamento e o rendimento dos motores. Estes parâmetros elétricos são estimados por meio da medição em condição de trabalho de pelo menos uma das seguintes características dos motores elétricos: (i) correntes de fase; (ii) fator de potência das fases; e (iii) potência elétrica útil. Este artigo investiga a precisão destes métodos para a determinação do índice de carregamento e rendimento de motores elétricos, tendo como referência o método da medição da potência elétrica útil. Determinou-se o erro da estimativa do índice de carregamento e rendimento de motores elétricos pela média aritmética e geométrica das correntes e a média aritmética dos fatores de potência em cada uma das fases, em relação à referência. Verificou-se que a estimativa do índice de carregamento e do rendimento dos motores elétricos por meio do medição do fator de potência médio aritmético apresentou resultados com maiores erros percentuais, 24,5% e 2%, respectivamente. Já estas estimativas pelos métodos da corrente média aritmética e média geométrica apresentaram resultados semelhantes entre si e com erro percentual significativamente inferior aos resultados anteriores, 6,2% e 1%, respectivamente.
Palavras-chave: motores elétricos, rendimento de motores, índice de carregamento e auditoria energética.
ABSTRACT
In energy audit for motive force analysis, it is necessary the data acquisition that will facilitate to quantify the technical and economic benefits of this DSM program. For that it is necessary that it is determined the motors' load index and performance. These parameters are estimated by the measurement in work conditions of at least one of the following characteristics of the electric motors: (i) phase currents; (ii) power factor per phase; and (iii) useful electric power. This article investigates the precision of these methods for the load and performance determination of electric motors, having as reference, the method of the useful electric power. It was determined the error by estimating of load and performance of electric motors by the arithmetic and geometric average of the currents and the arithmetic average of the power factor in each phase, in relation to the reference. It was verified that the estimate of the electric motors' load and performance by measuring the arithmetic average power factor, presented results with larger errors, that is, 24,5% and 2%, respectively. On the other hand, these estimates by the arithmetic and geometric average current method presented similar results to each other and with percent error significantly inferior to the previous result, that is, 6,2% and 1%, respectively.
Keywords: electric motors, motor performance, load index and energy audit.
INTRODUÇÃO
A CONSCIÊNCIA ENERGÉTICA NO MUNDO
O advento da crise do petróleo, encadeada a partir da suspensão do embarque de combustíveis fósseis dos países membros da Organização dos Países Exportadores de Petróleo (OPEP) em outubro de 1973, gerou grande repercussão na economia mundial, principalmente em países mais industrializados como os membros da Organização para Desenvolvimento e Crescimento Econômico. Os transtornos e as preocupações com o futuro energético mundial fizeram com que, a partir de então o problema da energia deixasse de ser tratado como segundo plano das cogitações do comércio internacional. Desde então a utilização da energia para a produção de bens não pode ser considerada apenas como um insumo de importância secundária à industrialização, mas sim como um fator relevante.
No Brasil, a existência de extensas bacias hidrográficas e propícias condições topográficas permitiram o uso da energia hidráulica como fonte preponderante de geração de energia elétrica. Dentre os principais usos finais da energia elétrica citam-se: acionamento de motores elétricos, aquecimento, iluminação e acondicionamento ambiental. A relativa facilidade do uso da energia elétrica e o acelerado processo de industrialização proporcionaram nos últimos 14 anos um acréscimo na demanda de energia da ordem de 83%. Sendo que, em Minas Gerais entre os anos de 1978 e 1996 houve um incremento médio anual na demanda de 3,4% (ELETROBRÁS, 1999).
Atualmente o fornecimento de energia elétrica brasileiro no horário de ponta é deficitário, haja visto que a margem de segurança de oferta de energia é 50% inferior à observada no restante do mundo. Os fatores preponderantes para este quadro são os baixos investimentos tanto em geração quanto em transmissão e distribuição de energia elétrica. Para suprir a demanda reprimida até o ano de 2007 seria necessário aumentar a potência instalada a valores superiores a 3.600 MW/ano, e para tal seriam necessários investimentos da ordem de oito bilhões de dólares anuais. Na tentativa de adiar estes investimentos e reduzir os prejuízos sociais e ambientais decorrentes do gerenciamento do lado do suprimento, apresenta-se o uso racional da energia elétrica do lado da demanda ou gerenciamento do lado da demanda, GLD, (CONFEA 1999).
Segundo PROCEL (1998a), no Brasil, dos 262,52 TWh de energia consumidos em 1997, os setores industrial, residencial e comercial responderam por 44%, 27% e 14% respectivamente, sendo que outros setores são responsáveis pelos restantes 15%. No que diz respeito ao setor industrial, em Minas Gerais, entre 1985 e 1998 observou-se um acréscimo de 27,5% na participação deste setor na demanda global de energia consumida, sendo o acionamento de força motriz responsável por 49% deste total (CEMIG, 1987; ELETROBRÁS 1999). Essa gama de fatores comprova o grande potencial de economia de energia elétrica a nível nacional a partir do implemento de iniciativas como a adequação de força motriz, que atualmente se encontram inseridas dentro do programa de eficiência energética do GLD.
CONSIDERAÇÕES SOBRE MOTORES ELÉTRICOS
Motores elétricos são equipamentos que dentro de certos limites técnicos fornecem a quantidade de energia mecânica demandada pela carga (FILTZGERALD, 1977; DOORF, 1993). Isto significa que o rendimento do motor poderá ser insatisfatório e seu funcionamento pode ser otimizado. Dentre os fatores que afetam o desempenho dos motores elétricos citam-se: dimensionamento incorreto, desequilíbrio entre fases e variação da tensão de alimentação em relação a nominal.
(i) Dimensionamento de motores elétricos
Segundo WEG (1998) quando o regime de trabalho for contínuo, deve-se especificar o motor para operar entre 75 e 100% da potência nominal, o que corresponde à faixa de melhor rendimento. No dimensionamento de motores elétricos deve-se considerar o torque de partida da carga e o regime de funcionamento (número de partidas por hora), haja visto que, em algumas situações, é necessário o uso de motores de maior potência para suprir as características da carga. Em estudo realizado por WEG (1998), num universo de 3.425 motores, 28,75% estavam superdimensionados; a este fato atribui-se: (i) desconhecimento das características da própria carga; (ii) utilização de fatores de segurança excessivo; (iii) expectativa de futuro aumento da carga; e (iv) falta de informação sobre métodos de dimensionamento mais adequados. Como conseqüência do superdimensionamento do motor elétrico, dentre outros, citam-se: a redução do fator de potência e do rendimento e o aumento da corrente de partida.
(ii) Desequilíbrio de tensões das fases
Uma das perturbações à que estão sujeitos os circuitos elétricos denomina-se desequilíbrio de tensões, a qual é causada geralmente por: (i) perda total ou parcial na isolação ou na continuidade de um condutor; (ii) por desbalanceamento de potências nas fases em dado momento; e (iii) utilização de cabos com bitolas diferentes em cada das fases. Em motores de indução a operação desequilibrada das tensões nas fases ocorre quando as tensões aplicadas ao estator não constituem um conjunto polifásico simétrico, ou quando os enrolamentos do estator ou rotor não constituem um conjunto polifásico simétrico relativo as fases (FITZGERALD, 1977).
No Brasil, a NBR 7094 define como desequilibrado o sistema trifásico que opere com a componente seqüência zero acima de 1% da seqüência positiva, ou ainda, componente de seqüência negativa acima de 1% e 1,5% da seqüência positiva durante períodos prolongados e curtos, respectivamente. Em motores elétricos o desequilíbrio de tensão causa, dentre outras: (i) redução da eficiência; (ii) redução do conjugado disponível para carga; (iii) redução do fator de potência; (iv) aumento da temperatura, e (v) redução da vida útil. Para motores operando a vazio e a plena carga um desequilíbrio entre cargas da ordem de 2,5% causa um desequilíbrio de corrente em média de 35% e 20%, respectivamente. Um desequilíbrio da ordem de 5% na tensão reduz a potência disponível no eixo do motor elétrico em 25% (PROCEL 1998a). Deve-se pois avaliar o desequilíbrio entre fases para a determinação indireta do rendimento de máquinas elétricas.
(iii) Alteração do nível tensão
As alterações da amplitude de tensão em motores de indução trifásicos são atribuídas, geralmente, a transformadores e/ou cabos subdimensionados e ao baixo fator de potência. Segundo a NBR 7094/1996 para que o motor elétrico opere com temperaturas e correntes dentro do permitido e torques de partida e de regime satisfatórios, faz-se necessário que a rede de alimentação opere com variações de tensões de no máximo mais ou menos 10% da tensão nominal (PROCEL ,1998b). Perdas de rendimento, fator de potência e corrente solicitada decorrentes da variação da amplitude de tensão, acima ou abaixo da nominal, para um motor de 7,5 cv operando a plena carga são apresentados no Quadro 1.
AVALIAÇÃO DA ADEQUAÇÃO DE FORÇA MOTRIZ
Para a avaliação da adequação de força motriz deve-se medir ou estimar o rendimento do motor elétrico na condição de carga. A medida direta do rendimento de motores em funcionamento nem sempre é uma tarefa simples, isso se deve à necessidade de equipamentos caros e sofisticados como células de carga e bancadas de teste específicas. Geralmente, a avaliação do rendimento é feita de forma indireta. Dentre os parâmetros que podem ser considerados para a adequação de força motriz citam-se: (i) potência de entrada; (ii) corrente; (iii) escorregamento; e (iv) fator de potência. Nestes casos, a avaliação do índice de carregamento e por conseqüência do rendimento é feita por meio das curvas características dos motores.
Segundo SHINDO e SOARES (1998) o melhor método para a determinação do carregamento de motores de indução trifásicos é a medição da potência de entrada. Comparando os resultados de avaliação do índice de carregamento pelos métodos do escorregamento, da corrente de linha e da medição da potência de entrada verificou-se que em 78% dos motores estudados a medição da potência de entrada apresentou precisão superior aos demais métodos, incorrendo num erro máximo de 5%. É importante salientar que, no estudo, a corrente de linha foi calculada a partir das seguintes metodologias: (i) ajuste de curva por mínimos quadrados (equação do 2o grau) para diferentes pontos de operação do motor; (ii) linearização da curva de conjugado em função da velocidade de rotação para a região de operação do motor; e (iii) circuito equivalente do motor.
Observa-se uma carência de informações que indiquem que método indireto para determinação do índice de carregamento e rendimento de motores elétricos apresenta maior precisão para a realização de auditorias energéticas. O presente trabalho tem como objetivo comparar diferentes métodos indiretos para determinação do carregamento e rendimento de motores elétricos.
MATERIAL E MÉTODOS
A avaliação da forma de aquisição de dados para adequação de força motriz foi feita em seis motores de indução trifásicos "standard" do tipo curto circuitado. Os dados elétricos foram obtidos em motores elétricos utilizados para o bombeamento d'água em sistemas de irrigação por aspersão convencional e pivô central localizados no Estado de Minas Gerais (CEMIG et al., 1996). As potências dos motores elétricos e suas respectivas localizações (Fazendas) são apresentadas no Quadro 2.
Os valores dos dados elétricos medidos foram de corrente, potência e fator de potência em cada uma das fases. Estas medidas foram efetuadas para condições de carregamento correspondentes a carga máxima, média e mínima. A avaliação do carregamento e rendimento dos motores elétricos foi feita pela: (i) média aritmética das correntes; (ii) média geométrica das correntes; (iii) média aritmética dos fatores de potência; e (iv) pela potência elétrica ativa total consumida (potência de entrada) considerado como o método padrão (SHINDO e SOARES, 1998).
AVALIAÇÃO DO CARREGAMENTO E RENDIMENTO PELAS MÉDIAS ARITMÉTICA E GEOMÉTRICA DAS CORRENTES
O carregamento dos motores por meio da foi estimado pela curva característica de corrente, utilizando-se como dados de entrada as médias aritméticas e geométricas das correntes lidas em cada uma das fases. Já os rendimentos dos motores foram obtidos a partir dos valores de carregamento estimados na curva característica de rendimento (WEG, 1999; EBERLE, 1999; KOHLBACH, 1999). De forma a facilitar o entendimento da metodologia adotada é apresentado na Figura 1 a curva característica de desempenho de um motor trifásico de 10 cv, 2 polos "standard" (WEG, 1999).
AVALIAÇÃO DO CARREGAMENTO E RENDIMENTO PELO FATOR DE POTÊNCIA MÉDIO
Neste método o carregamento dos motores foi estimado pela curva característica de fator de potência, utilizando-se como dados de entrada o fator de potência médio aritmético das fases. Já os rendimentos dos motores foram obtidos a partir dos valores de carregamento estimados anteriormente, na curva característica de rendimento, isto é, como no método anterior.
AVALIAÇÃO DO CARREGAMENTO E RENDIMENTO PELA POTÊNCIA ELÉTRICA DE ENTRADA
Inicialmente, calculou-se a curva da potência elétrica útil dos motores em função do índice de carregamento, considerando-se as curvas características de rendimento. Isto se deve ao fato de que a curva característica de rendimento dos motores elétricos é geralmente elaborada considerando-se a relação rendimento versus índice de carregamento. E não rendimento versus potência elétrica útil. Depois, foram calculados, tanto os rendimentos, quanto os índices de carregamento para os valores de potências máximas, médias e mínimas medidas em cada uma das fases (CEMIG 1996).
O método de avaliação do índice de carregamento e rendimento dos motores elétricos pela medição da potência elétrica útil foi considerado como base. Haja visto que estudos realizados indicaram ser este o método indireto mais preciso de avaliação da condição de carga (SHINDO e SOARES, 1998).
COMPARAÇÃO DOS MÉTODOS PARA DETERMINAÇÃO DO CARREGAMENTO E RENDIMENTO DE MOTORES ELÉTRICOS
Para identificação do método mais preciso para determinação do carregamento e rendimento de motores elétricos calculou-se o erro percentual tendo como base o método da potência elétrica útil. Nas análises de rendimento, considerou-se o decréscimo causado pela variação de tensão na rede elétrica, equações 1 e 2.
ei(h) = erro no cálculo do rendimento quando se utiliza os métodos da corrente e fator de potência (%);
ei(ic) = erro no cálculo do índice de carregamento quando se utiliza os métodos da corrente e fator de potência (%);
hi = rendimento obtido pelos métodos da corrente e fator de potência – catálogo eletrônico do fabricante (%);
hbase = rendimento calculado pelo método da potência elétrica – caso base (%);
ICi = índice de carregamento obtido pelos métodos da corrente e do fator de potência – catálogo eletrônico do fabricante (%); e
ICbase = índice de carregamento calculado pelo método da potência elétrica,caso base (%)
CORREÇÃO DO RENDIMENTO DE MOTORES DEVIDO À VARIAÇÃO DE TENSÃO
A seguir serão apresentadas as quatro etapas seguidas para a correção do rendimento de motores devido à variação de tensão nos métodos usados para a avaliação do rendimento dos motores elétricos estudados.
a) Primeiramente, utilizando-se dos valores de tensão máximas, médias e mínimas, medidos em cada uma das fases (Quadro 2) calculou-se a variação da tensão média aritmética em relação a nominal, equações 3 e 4;
b) Em segundo lugar obteve-se as equações 05 e 06 (polinômios do sexto grau) que relacionam as perdas de rendimento dos motores elétricos para flutuações de tensão em relação a nominal (127 V), a partir de curva elaborada pelo PROCEL, 1998. Para tal utilizou-se o software SACRID, que é específico para a obtenção de coordenadas reais de imagens digitais, (SANTOS e RAMOS, 1997). A regressão foi feita no software EXCEL; e
c) Por último, de posse das equações de perdas e dos valores de tensão estimados anteriormente, estimou-se a correção do rendimento de motores devido à variação de tensão utilizando-se as equações 5 e 6.
em que
PDp = perda de rendimento do motor elétrico devido a variação de tensão na linha ser superior a nominal (decimal);
PDn = perda de rendimento do motor elétrico devido a variação de tensão na linha ser inferior a nominal (decimal);
Dp = variação da tensão na linha quando a tensão de alimentação é superior a nominal, %;
Dn = variação da tensão na linha quando a tensão de alimentação é inferior a nominal, %;
hc = rendimento do motor elétrico para as correntes e índices de carregamento medidos em cada uma das fases obtidos junto ao catálogo do fabricante (%);
Va, Vb e Vc = tensão medida em cada uma das três fases de alimentação do motor (Volts); e
V = tensão nominal, (127 V).
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Os valores de índice de carregamento dos motores elétricos estimados por meio dos métodos: (i) médias aritméticas das correntes; (ii) médias geométricas das correntes; (iii) fator de potência médio aritmético; e (iv) potência elétrica ativa são apresentados no Quadro 3. O Quadro 4 apresenta o erro percentual entre os métodos de determinação de índice de carregamento e rendimento de motores elétricos em relação ao caso base (método da potência elétrica ativa). Para maior precisão na determinação do erro no rendimento pelos métodos levou-se em consideração as variações na tensão nas fases de alimentação do motor elétrico Cabe ressaltar, que o decréscimo dos rendimentos dos motores em função da variação de tensão foi obtido a partir das equações 5 e 6, aplicadas aos dados mostrados no Quadro 2.
A análise dos Quadros 3 e 4 permite afirmar que:
De modo geral, a estimativa do índice de carregamento dos motores elétricos por meio da medição do fator de potência médio aritmético apresentou resultado com maior erro percentual tanto na determinação do índice de carregamento quanto do rendimento (Quadro 4). Isso pode estar relacionado ao seguinte fato: para se calcular o fator de potência é necessária a medição do ângulo de defasagem entre o sinal da corrente e o da tensão, o que é fonte de erro em maior magnitude do que a medida do índice de carregamento e rendimento pelo método da corrente, i. e. para a determinação do índice de carregamento e rendimento pelo método do fator de potência é necessária a medição de dois parâmetros para cada uma das fases; já pelo método da corrente faz-se necessária a medição de apenas um parâmetro, corrente de cada uma das fases.
A estimativa do índice de carregamento dos motores elétricos por meio da medição do fator de potência médio aritmético apresentou, para a média das correntes, um erro de 24,5%. Já os métodos da corrente média aritmética e geométrica apresentaram resultados semelhantes entre si, e com erro percentual significativamente inferior; para a média das correntes o erro foi de, aproximadamente, 6,2%;
A estimativa do rendimento dos motores elétricos por meio da medição do fator de potência édio aritmético apresentou, para a média das correntes, um erro de 2%. Já os métodos da corrente média aritmética e geométrica apresentaram resultados semelhantes entre si,
Os erros médios (para as correntes máximas, médias e mínimas) da estimativa do índice de carregamento e rendimento, pelos métodos da corrente média aritmética e média geométrica, e pelo fator de potência, aproximadamente foram de 14,3% e 1,6%, respectivamente;
Observa-se que para todos os motores em estudo, as estimativas de rendimento à partir das correntes mínimas, entre as fases, apresentaram erros superiores as demais. Isto ocorreu devido às maiores variações entre as tensões das fases, vide Quadro 2.
Desta forma, ficaria a critério do auditor a metodologia a ser utilizada para a determinação do índice de carregamento e rendimento, entre estas duas opções.
A análise dos Quadros 3 e 4 permite afirmar que:
(i) De modo geral, a estimativa do índice de carregamento dos motores elétricos por meio da medição do fator de potência médio aritmético apresentou resultado com maior erro percentual tanto na determinação do índice de carregamento quanto do rendimento (Quadro 4). Isso pode estar relacionado ao seguinte fato: para se calcular o fator de potência é necessária a medição do ângulo de defasagem entre o sinal da corrente e o da tensão, o que é fonte de erro em maior magnitude do que a medida do índice de carregamento e rendimento pelo método da corrente, i. e. para a determinação do índice de carregamento e rendimento pelo método do fator de potência é necessária a medição de dois parâmetros para cada uma das fases; já pelo método da corrente faz-se necessária a medição de apenas um parâmetro, corrente de cada uma das fases.
(ii) A estimativa do índice de carregamento dos motores elétricos por meio da medição do fator de potência médio aritmético apresentou, para a média das correntes, um erro de 24,5%. Já os métodos da corrente média aritmética e geométrica apresentaram resultados semelhantes entre si, e com erro percentual significativamente inferior; para a média das correntes o erro foi de, aproximadamente, 6,2%;
(iii) A estimativa do rendimento dos motores elétricos por meio da medição do fator de potência médio aritmético apresentou, para a média das correntes, um erro de 2%. Já os métodos da corrente média aritmética e geométrica apresentaram resultados semelhantes entre si, e com erro percentual significativamente inferior, para a média das correntes o erro foi de aproximadamente 1,1%;
(iv) Os erros médios (para as correntes máximas, médias e mínimas) da estimativa do índice de carregamento e rendimento, pelos métodos da corrente média aritmética e média geométrica, e pelo fator de potência, aproximadamente foram de 14,3% e 1,6%, respectivamente;
(v) Observa-se que para todos os motores em estudo, as estimativas de rendimento à partir das correntes mínimas, entre as fases, apresentaram erros superiores as demais. Isto ocorreu devido às maiores variações entre as tensões das fases, vide Quadro 2.
(vi) Os resultados indicam que para a estimativa do índice de carregamento e rendimento de motores elétricos, tanto o método da média aritmética, quanto o da geométrica das correntes apresentaram valores semelhantes entre si. Desta forma, ficaria a critério do auditor a metodologia a ser utilizada para a determinação do índice de carregamento e rendimento, entre estas duas opções.
(vii) O erro para a estimativa do rendimento, para baixos índices de carregamento, por meio da medição do fator de potência poderá ser bem maior devido ao fato de que nas curvas características dos motores elétricos ocorrem maiores variações de rendimento para baixos índices de carregamento;
O decréscimo de rendimento dos motores elétricos obtidos a partir das médias aritméticas e geométricas das correntes, assim como pelas médias aritméticas dos fatores de potência para as respectivas variações das tensões de alimentação: máximas, médias e mínimas são apresentados nas Figuras 2 e 3.
CONCLUSÃO
Da análise dos resultados obtidos concluí-se que:
Para estimativa do rendimento e do índice de carregamento de motores elétricos, em auditorias energéticas, os métodos que utilizam a corrente elétrica medida na linha (média aritmética e geométrica) apresentaram melhores resultados do que o método do fator de potência médio;
Para determinação do rendimento e índice de carregamento de motores elétricos a média aritmética ou a geométrica das correntes apresentaram resultados similares, ficando a critério do auditor a escolha do método;
O método do fator de potência médio apresentou, na maioria dos casos, resultados pouco precisos quando comparados com o método da potência elétrica de entrada, considerada como referência (caso base);
A determinação das perdas de rendimento decorrente da variação de tensão na rede elétrica é de grande importância em projetos de auditoria energética, contribuindo de maneira efetiva para maior precisão nos estudos técnicos destes projetos.
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