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Como citar este trabalhoAn. 3. Enc. Energ. Meio Rural 2003
Digitalização de curvas características de rendimento de motores elétricos - para adequação do uso de força motriz
Teixeira C.A.I; Oliveira Filho D.II; Santos W. L.III
Mestrando em Enga. Agrícola Energia na Agricultura, Universidade Federal de Viçosa (UFV), Cep 36.571-000, Viçosa, MG
IViçosa
IIProf. Depto. de Enga Agrícola UFV, PhD
IIIDoutorando em Enga Agrícola, UFV, MG
RESUMO
A digitalização de curvas características de motores elétricos é necessária para formação de um banco de dados para automação do processo de estudo técnico e econômico da adequação de força motriz. A digitalização das curvas pode ser feita pelo armazenamento das figuras das curvas ou das equações que correlacionam o índice de carregamento com o rendimento de motores. A manipulação de equações, com alto índice de correlação, permite com maior facilidade a automação do processo de análise do que o manuseio de banco de dados de figuras. Utilizou-se o aplicativo SACRID da UFV para digitalizar curvas de rendimento de motores elétricos trifásicos de 0,5 a 500 c.v.. De posse das coordenadas das curvas digitalizadas, gerou-se equações de regressão. A fim de se otimizar a regressão encontrada foi simulada a rotação dos eixos cartesianos que otimizasse o coeficiente de correlação. Utilizou-se como modelo de regressão um polinômio de 6º grau. Com a rotação de eixos, a distribuição das coordenadas no plano cartesiano é tal que, para os motores estudados os coeficientes de regressão, R2 foram sempre maiores que 0,98.
Palavras-chave: digitalização, automação, racionalização de energia
ABSTRACT
The electric motors characteristics curves digitalisation is necessary for building a database for process automation and for technical and economic studies of electrical energy use for motive force. The curves digitalisation it is possible by the curves in figure or equations format storage. The equations manipulation allows the automation of the analysis process rather than the handle of illustrations database. The SACRID software developed by UFV was used for characteristics curve digitalisation of three phases electric motors from 0,5 to 500 cv. With the curves data co-ordinates was generated regression equations. In order to improve the correlation was simulated the cartesian axes rotation that optimise the correlation coefficient. It was used a 6th degree polynomial as regression model. With the axes rotation it was possible to get regression coefficients R2 always larger than 0,98.
Keywords: digitalisation, automation, energy rationalisation, DSM.
INTRODUÇÃO
O planejamento energético tradicional procura expandir os recursos de oferta de energia elétrica com o propósito de atender principalmente aos seguintes critérios: (i) crescimento de demanda futura com segurança e (ii) minimização dos custos da expansão. Estes critérios do planejamento tradicional aliado aos baixos custos da energia que vigoraram até a década de 70 levaram a uma estratégia quase que universal de rápida expansão da capacidade geradora e sem uma preocupação explícita com o crescimento da demanda e com pouca ênfase na eficiência do uso energético. Com a crise do petróleo outros modelos de planejamento energético tiveram que ser elaborados para considerar os altos custos da energia. O Planejamento Integrado de Recursos (PIR) é um modelo que engloba o planejamento desde os recursos energéticos até o uso final da energia. O PIR combina opções de tecnologias de oferta de eletricidade e de melhorias de eficiência energética para prover serviços de energia elétrica a menores custos, incluindo a contabilização de custos sociais e ambientais. O PIR inclui então opções de Gerenciamento do Lado da Demanda (GLD) e do Gerenciamento do Lado do Suprimento (GLS), (JANNUZZI e SWISHER, 1997).
O Gerenciamento do Lado do Suprimento visa racionalizar o uso de energia elétrica pelo lado do suprimento de energia englobando medidas tais como: construção e ampliação de novas unidades geradoras, subestações e linhas de transmissão. O Gerenciamento do Lado do Demanda (GLD) é uma forma de atuar diretamente na curva de carga de uma determinada concessionária de energia elétrica. Entre elas citam-se: (i) uso de equipamentos mais eficientes; (ii) diminuição da demanda de pico; e (iii) controle direto de cargas.
PINHEIRO, (1986) estudou quatorze opções de Gerenciamento do Lado da Demando (GLD) de energia elétrica, realizada pela ELETROBRÁS que inclui a melhoria de eficiência de refrigeradores e ar condicionado, a substituição de lâmpadas incandescentes por lâmpadas fluorescentes comuns e ou compactas, incandescentes do tipo econômico, vapor de mercúrio, vapor de sódio, substituição de motores elétricos tipo standard por modelos de alto rendimento, entre outras. A adequação de força motriz foi à opção de menor custo a ser implementada, 7 % de um centavo de Real por kWh economizado.
Os principais usos finais da energia elétrica são: aquecimento, iluminação e força motriz. Segundo LOW, (1993) força motriz é responsável por cerca de 75% do uso final de energia elétrica utilizada no setor industrial canadense.
Estudo de LATORRE et al., (1991) sobre o uso de força motriz na indústria do Brasil em cerca de 50.000 motores, concluiu que cerca de 50% dos motores estavam operando com índice de carregamento abaixo de 80%. Ou seja, o percentual de energia mecânica demandada pela carga era em 50% dos casos, inferior ao recomendado. Ressalta-se aqui que índices de carregamento entre 80 a 100% são recomendados na maioria dos casos. Além do mais cerca de 24,1% do total de motores analisados a nível nacional estavam operando com no máximo 60% de carregamento. O estudo revelou ainda que, alguns estados possuem índices de carregamento bem piores do que a média nacional, chegando a 32,1% dos motores operando com índices de carregamento de até 60%. Este fato caracteriza um grande potencial de racionalização de energia elétrica no setor industrial. Sendo que esta racionalização do uso de força motriz poderá ser feita tanto pelo uso mais difundido de motores de alta eficiência quanto pelo dimensionamento correto de motores elétricos.
A racionalização do uso de força motriz tem sido relegada em muitos casos a um segundo plano, por razões desconhecidas. Destaca-se aqui o fato de não se ter disponíveis metodologias que sistematizem o uso de tração elétrica e ainda a não integração de softwares de dados de curvas características de motores elétricos de planilhas de cálculo e de programas de digitalização de curvas . E ainda no caso do dimensionamento de motores elétricos para usos específicos, como o acionamento de bombas e ventiladores é necessário que os softwares de adequação do uso de força motriz sejam integrados como os programas de dimensionamento de uso de tração.
OBJETIVO
Simular o efeito da digitalização das curvas de rendimento para uma maior integração do processo de adequação de força motriz.
Propor metodologia para adequação de força motriz para substituição de motores elétricos do tipo padrão por motores de alto rendimento, com base no índice de carregamento.
METODOLOGIA
DIGITALIZAÇÃO DAS CURVAS DE RENDIMENTO
Utilizou-se para verificação da digitalização de curvas de rendimento de motores elétricos:
(i) Catálogo Eletrônico de motores elétricos WEG, (WEG, 2000);
(ii) Programa Computacional SACRID, (SANTOS E RAMOS, 1997);
(iii) Programa Computacional da Microsoft EXCEL
O Catálogo Eletrônico WEG, fornece as curvas características dos motores elétricos (rendimento, fator de potência, escorregamento e corrente elétrica) para motores de 2 a 8 pólos; de 0,5 a 500 c.v.; tipo standard, alto rendimento entre outros; 220, 380 ou 440 V. Fornece ainda dados adicionais de cada motor selecionado, tais como: (i) dimensões; (ii) preços e (iii) acessórios .
O programa SACRID desenvolvido na UFV é utilizado para digitalizar curvas em geral. Este programa permite que se obtenha as coordenadas em plano cartesiano de curvas em geral. A tomada de dados poderá ser feita apenas com os pontos da curva que foram obtidos ou formas de interpolação de dados (spline ou polilinear). Os dados gerados pelo SACRID foram exportados para planilha eletrônica onde foram feitos os ajustes das equações de rendimento versus índice de carregamento dos motores elétricos em estudo. Para cada das equações geradas foram determinados os coeficientes de correlação, R2. Inicialmente selecionou-se um motor de indução tipo rotor curto circuitado de 7,5 c.v., com 4 pólos, modelo standard, 220 volts no catálogo eletrônico do fabricante (WEG, 2000). No módulo de dados de desempenho do motor selecionado obteve-se a curva características de rendimento do mesmo, (vide Figura 1) armazenou-se a imagem e a transferiu para o programa SACRID.
Depois abriu-se a imagem do motor selecionado no programa SACRID e definiu-se os pontos de controle para a digitalização que pode variar de quatro a oito pontos de controle. Dos quatro pontos de controles selecionados, o 1o foi a origem (0, 0) sendo que no eixo horizontal o índice de carregamento varia de 0 a 130% e no eixo vertical o rendimento variando de 0 a 100% ; o 2o ponto (0, 100), o 3o ponto (130, 100), e o 4o ponto (130, 0), vide Figura 02.
Com os intervalos de limitação já definidos, foi feito a aquisição das coordenadas da curvas ser digitalizada. Antes de se inicializar a digitalização da curva de rendimento do motor selecionado é necessário que se escolha a forma de aquisição dos dados que pode ser por splines-cúbicas, polilinear ou só os pontos da digitalização. No presente trabalho a aquisição das coordenadas foram feitas a partir de intervalos de curvas de derivação de 3o grau ou splines-cúbicas (Figura 3).
Na digitalização de curvas características de rendimento o número de pontos a serem adquiridos é função da potência do motor. Até 12,5 c.v., geralmente as equações geradas pela digitalização das curvas características dos motores tem coeficientes de correlação relativamente elevados. Acima de 12,5 c.v. em geral os motores elétricos possuem curvas características em formato logarítmico com a parte inicial da curva bem acentuada. Neste motores, para baixos índices de carregamento, IC, uma pequena variação em IC, acarretará uma grande variação no rendimento, mas quando IC é elevado, o rendimento varia relativamente pouco para variações de IC (vide Figura 05). Para estas potências é recomendável que se utilize de artifícios matemáticos, com por exemplo a rotação da curva a ser digitalizada, afim de se obter equações com elevados coeficientes de correlação.
Antes da posse das coordenadas da curva a ser digitalizada, deve-se escolher o modo de interpolação dos pontos adquiridos na digitalização. O programa utilizado permite que se interpole até 500 pontos entre os pontos adquiridos. A forma de interpolação utilizada foi de spline-cúbicas sob a curva a ser digitalizada. As coordenados da curva digitalizada no SACRID, (1997) foram exportadas para o programa EXCEL.
Utilizou-se o módulo gráfico da planilha eletrônica de cálculo EXCEL e gerou-se um gráfico de índice de carregamento versus índice de rendimento (vide Figura 04). Com o gráfico fez-se a adição das curvas de tendência e observou-se que um polinômio de 6o grau era o que melhor representava a curva de rendimento digitalizada. Para cada das simulações foram calculados os coeficientes de correlação entre os dados digitalizados e simulados.
A análise do coeficiente de correlação da curva digitalizada seguiu o seguinte procedimento:
Se R2 > 0,98 a equação do polinômio ajustado pode ser utilizado num banco de dados para outros estudos de motores elétricos.
Se R2 < 0,98 a equação do polinômio ajustado deverá ser corrigida antes de fazer parte de um banco de dados.
Uma das formas adotadas para se corrigir um baixo coeficiente de correlação de curvas que possuem um formato com "joelho" acentuado é fazer a rotação dos eixos cartesianos. Como se está utilizando de polinômios de sexta ordem para correlacionar os dados adquiridos os coeficientes iniciais da equação a6x6 + a5x5 + a4x4 + a3x3 + a2x2 + a1x + a0 possuem um maior peso na determinação do coeficiente de correlação do que os de menor ordem, quando a curva digitalizada ainda não foi rotacionada. Neste caso o R2 poderá ser menor do que quando a curva sofre a rotação, porque os coeficientes terão pesos mais uniformes. Assim a rotação da curva permite que se obtenha coeficientes de correlação maiores, do que quando se faz a correlação com os dados originais.
A rotação dos eixos (x e y) é dada pelas seguintes equações:
em que
X' = abscissa rotacionada.
X = abscissa original
a = ângulo de rotação
Y' = ordenada rotacionada.
Y = ordenada original
Ao se verificar que o valor de R2 do polinômio ajustado de 6o grau é menor que 0,98 como forma de melhorá-lo rotaciona-se a curva digitalizada e se calculou de novo o R2. Neste trabalho as curvas foram rotacionadas para a variando de 0 até 30o. Para cada variação de a , o ângulo de rotação, verificava-se o novo comportamento da curva digitalizada logo após a devida correção.
O procedimento para a melhoria do coeficiente de correlação foi:
(i) A obtenção das coordenadas das curvas características digitalizadas obtidas diretamente da digitalização do catálogo eletrônico da WEG Componentes Elétricos;
(ii) Para cada ângulo de rotação (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 15, 20, 25 e 30o) foram obtidas as coordenadas, X' e Y' ;
(iii) De posse do par ordenado (X', Y') para todos os ângulos de rotação, gerou-se curvas de regressão. A curva escolhida foi a que tinha um menor erro relativo máximo, dos dados de rendimento calculado em relação aos gerados pela digitalização;
(iv) Em seguida, fez-se a correção das coordenadas pela rotação de volta dos dados.
As equações de retorno ao par de eixos cartesianos iniciais são:
Observou-se, após a rotação das curvas características de rendimento dos motores estudados, que foi sempre possível se obter coeficientes de correlação superiores a 0,98. Portanto a determinação dos coeficientes de equações polinomiais de curvas características de rendimento de motores permite a implementação de metodologias de adequação de força motriz.
METODOLOGIA PARA DEQUAÇÃO DE FORÇA MOTRIZ
Para a adequação de força motriz é importante que se faça a avaliação do índice de carregamento e do rendimento do motor na condição de carga atual. A avaliação do rendimento atual do motor elétrico pode ser determinado de três formas via medição de: corrente elétrica do estator, fator de potência ou escorregamento. Sendo que a determinação do rendimento via medição da corrente elétrica é a mais utilizada por ser a mais simples. De posse da corrente elétrica do motor trabalhando a plena carga e seus dados de placa, determina-se o índice de carregamento (IC), via curva característica de corrente. Com o IC, determina-se o rendimento via a curva característica de rendimento, (WEG, 2000). A determinação do rendimento de motores elétricos deve levar em consideração o desbalanceamento de tensões, haja vista a grande influência do mesmo no rendimento dos motores elétricos, (PROCEL 1998).
As principais opções para adequação do uso de força motriz são substituições de motores elétricos tipo standard em funcionamento, a saber:
(a) Motor standard (ST) (em uso) versus motor de mesma potência de alto rendimento (AR) (novo);
(b) Motor standard (ST) (em uso) versus motor de alto rendimento adequado a condição de carga (AR) (novo);
(c) Motor standard (ST) (em uso) versus motor standard adequado a condição de carga (ST) (em uso);
(d) Aumento do número de horas de funcionamento anual.
O Figura 6 apresenta o fluxograma simplificado da metodologia
Para cada situação são analisados os dados de entrada da análise econômica, tais como: número de horas anual de funcionamento, vida útil, taxa de juros, taxa de inflação no horizonte de planejamento, preço do kWh e kW e período do ano para efeito de calculo de tarifas, etc.
a) Motor standard (ST) (em uso) versus motor de mesma potência de alto rendimento (AR) (novo)
A análise a ser feita baseia-se em parâmetros técnicos e econômicos para se efetuar a troca de um motor standard em funcionamento por um motor de alto rendimento novo, ambos de mesma potência e índice de carregamento.
Com os dados de entrada fornecidos e com índices econômicos dos dois motores (ST e AR), pode-se fazer a análise econômica dos motores em estudo e concluir qual deles é mais viável economicamente num dado horizonte de planejamento. Portanto a diferença de custo dos motores deve ser compensada pela maior eficiência do uso de motores de alto rendimento.
b) Motor standard (ST) (em uso) versus motor de alto rendimento adequado a condição de carga (AR) (novo).
A análise a ser feita nesta troca baseia-se em parâmetros técnicos e econômicos de se efetuar a troca de um motor standard em funcionamento por um motor de alto rendimento novo adequado a nova condição de carregamento e potência.
c) Motor standard (ST) (em uso) versus motor standard adequado a condição de carga (ST) (em uso);
A análise a ser feita nesta troca baseia-se em parâmetros técnicos e econômicos de se efetuar a troca de um motor standard em funcionamento por um outro motor standard em funcionamento adequado a nova condição de carga e potência. Esta situação pode ocorrer quando há um remanejamento interno na indústria que torna disponível alguns motores standard, que podem vir a ser adequados em outros locais na empresa.
d) Aumento do número de horas de funcionamento anual
O aumento do número de horas de funcionamento anual pode vir a ser economicamente viável quando os custos com demanda são muito significativos, como é o caso do sistema tarifário horo-sazonal.
Há que se ponderar também, que em muitas situações é demandado cargas variáveis. Nestes casos, a economia com o uso de força motriz poderá ser feita não somente pela adequação da potência dos motores e do número de horas de funcionamento anual, mas também pelo uso de equipamentos que controlam a velocidade dos motores. O controle de velocidade poderá ser feito por meio de inversores de freqüência, uso de jogos de polias e correias, uso de motores com número de pólos variável, entre outros. O uso de inversores de freqüência além de fator para racionalização do uso de força motriz tem outras aplicações, tais como, partida em rampa, controle do fator de potência, entre outros.
Além das possibilidades citadas para adequação do uso de força motriz não se pode esquecer a otimização do processo, que em muitos casos é factível e viável economicamente. A otimização do processo, no entanto exige o conhecimento de campo de aplicação específico.
Assim de posse dos índices de carregamento e rendimento dos dois motores (ST e AR), pode-se fazer a análise econômica dos motores em estudo. Pode-se ainda estabelecer comparações entre o motor standard em funcionamento, com: motor de alto rendimento de mesma potência e condição de carga; motor de alto rendimento adequado á condição de carga e motor standard adequado a condição de carga. Com isto, pode-se realizar a tomada de decisão, pela substituição ou não dos motores elétricos, standard adequado a condição de carga, motor de alto rendimento adequado a condição de carga, e ou quando se modifica o número de horas de funcionamento do motor elétrico.
Ao se fazer à análise econômica da racionalização do uso de força motriz utilizou-se parâmetros econômicos como Taxa Interna de Retorno (TIR), Valor Presente Líquido (VPL), Relação Benefício-Custo (RBC) e Taxa de Retorno do Capital (TRC).
RESULTADOS E DISCUSSÃO
O Quadro 1 apresenta o erro percentual máximo sem e com rotação e ângulo de rotação ótimo para a digitalização de curvas de rendimento de motores.
Na análise do Quadro 1 pode-se observar que:
(i) Os erros percentuais máximos sem rotação sempre foram superiores aos erros percentuais máximos com rotação das curvas digitalizadas indicando a importância de se procurar métodos matemáticos para melhoria dos coeficientes de correlação entre os dados digitalizados e as equações que representam tais dados;
(ii) A diminuição do erro percentual máximo devido a rotação dos dados foi de 0,73%; 5,74% e 2,74 pontos percentuais, indicando um diminuição substancial dos erros devido ao artifício da rotação dos dados;
(iii) Os erros percentuais máximos com rotação diminuem com o aumento da potência dos motores estudados;
(iv) Os ângulos ótimos de rotação aumentaram para motores com potência a cima de 7,5 c.v..
A analise do Quadro 2 será feita para cada das linhas (Vide Quadro 2):
O Quadro 2 apresenta dados técnicos econômicos de opções para adequação do uso de força motriz.
(i) As opções para adequação do uso de força motriz estudadas foram: (1) motor standard ST; (2) motor standard adequado a situação de carga ST adq.; (3) motor de alto rendimento de mesma potência da opção 1 AR; (4) motor de alto rendimento adequado a situação de carga prevista na opção 1;
(ii) A potência do motor standard em funcionamento (1) é a potência de referência para todos os cálculos com as outras situações, para a situação do motor (2) a potência já está adequada a situação de carga em relação ao motor (1), para a situação do motor (3) é a mesma potência do motor (1), para a situação do motor (4) a potência está adequada a condição de carga em relação ao motor (1), para a situação do motor (5) a potência está adequada a condição de carga e a maximizado ao número de horas de funcionamento do motor elétrico em relação ao motor (1);
(iii) Índice de carregamento do motor (1) em funcionamento, IC (1); Índice de carregamento do motor (2) adequado a condição de carga em relação ao motor (1) em funcionamento, IC (2); Índice de carregamento do motor de alto rendimento (3) de mesmo carregamento ao motor (1) em funcionamento, IC (3); Índice de carregamento do motor de alto rendimento adequado a condição de carga (4), em relação ao motor (1) em funcionamento, IC (4); Índice de carregamento do motor de alto rendimento adequado a condição de carga e de número de horas maximizado (5), em relação ao motor (1), IC (5);
(iv) O rendimento de cada situação é função da potência e de seu índice de carregamento e são obtidos no catálogo eletrônico dos fabricantes de motores elétricos;
(v) Preços obtidos no catálogo eletrônico dos fabricantes de motores elétricos;
Na primeira situação compara-se o motor standard (ST) com o motor standard adequado a condição de carga (ST adeq.) tem-se os resultados dos valores de Taxa Interna de Valor (TIR) de 2%, logo o investimento é não vantajoso; Valor Presente Líquido (VPL) de R$ 22,94; Relação Benefício-Custo (RBC) de R$0,26 e Tempo de Retorno de Capital (TRC) não retornável no horizonte de planejamento.
Na segunda situação compara-se o motor standard (ST) com o motor de alto rendimento a mesma condição de carga e potência (AR) tem-se os resultados dos valores de Taxa Interna de Valor (TIR) de 10%, logo o investimento é vantajoso; Valor Presente Líquido (VPL) de R$ 55,46; Relação Benefício-Custo (RBC) de -R$ 0,12, logo tem-se mais custo do que benefício e Tempo de Retorno de Capital (TRC) de 7 anos e 2 meses.
Na terceira situação compara-se o motor standard (ST) com o motor de alto rendimento adequado a condição de carga (AR adeq) tem-se os resultados dos valores de Taxa Interna de Valor (TIR) de 29%, logo o investimento é vantajoso; Valor Presente Líquido (VPL) de R$ 364,16; Relação Benefício-Custo (RBC) de -R$1,19, logo tem-se mais custo do que benefício e Tempo de Retorno de Capital (TRC) de 3 anos e 3 meses.
Na quarta situação compara-se o motor standard (ST) com o motor de alto rendimento adequado a condição de carga e com maximização do número de horas (AR adeq e núm. horas max.) tem-se os resultados dos valores de Taxa Interna de Valor (TIR) de 68%, logo o investimento é vantajoso; Valor Presente Líquido (VPL) de -R$ 3014,28; Relação Benefício-Custo (RBC) de R$-3,79, logo tem-se mais custo do que benefício e Tempo de Retorno de Capital (TRC) não retornável no horizonte de planejamento.
Como pode-se ver com os dados da análise econômica pelo Taxa Interna de Retorno (TIR) a opção mais vantajosa seria a troca do motor standard atual por um motor de alto rendimento de 20cv, com horas de funcionamento anual maximizada
A substituição de motores standards por motores de alto rendimento em muitos casos é dificultada devido a grande diferença de preços e pequena variação de rendimento para motores.
Em relação ao Quadro 4 pode-se afirmar que:
(i) O motor de 1 c.v. de alto rendimento custa 36,80 % mais do que o motor de mesma potência standard para um acréscimo de 5,9% de rendimento;
(ii) O motor de 7,5 c.v. de alto rendimento custa 35,23 % mais do que o motor de mesma potência standard para um acréscimo de 1,69% de rendimento;
(iii) O motor de 1 c.v. de alto rendimento custa 27,06 % mais do que o motor de mesma potência standard para um acréscimo de 1,42% de rendimento;
(iv) O motor de 1 c.v. de alto rendimento custa 45,16 % mais do que o motor de mesma potência standard para um acréscimo de 2,16% de rendimento.
Observa-se que na maioria absoluta dos casos o incremento de rendimento é ínfimo se comparado a variação de preço para cada situação descrita.
CONCLUSÃO
Com a metodologia de rotação de curvas digitalizadas pode-se obter altos coeficientes de correlação, os quais possibilitaram a digitalização de curvas características de motores elétricos para a formação de banco de dados. A metodologia para adequação de força motriz pela substituição de motores elétricos do tipo padrão por motores de alto rendimento, com base no índice de carregamento e corrente elétrica, dá subsídios à tomada de decisão, pela troca ou não dos motores elétricos em funcionamento. Esta metodologia pode subsidiar programas de gerenciamento do lado da demanda para a racionalização do uso de força motriz.
AGRADECIMENTOS
Os autores são especialmente gratos ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, a Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Ensino Superior e a Universidade Federal de Viçosa pelo apoio para o desenvolvimento deste trabalho.
REFERÊNCIAS
[1] JANUZZI, G.; SWISHER, J.; Planejamento Integrado dos Recursos Energéticos: Meio Ambiente, Conservação de Energia e Fontes Renováveis , 1992.
[2] PINHEIRO, S.F.; Conservação de energia elétrica: Recurso Energético Planificado, Anais do I Congresso Brasileiro de Planejamento Energético, Rio de Janeiro, 1986, v.l. 3, p. 95-108.
[3] LOW, S.; Industrial Sector End-Use Forecast (1992)
[4] LATORRE, C. DE F.; NOBRE, E. C.; BURGOA, J.A.; Diagnóstico do potencial de conservação de energia na indústria, I seminário Internacional de Distribuição de Energia elétrica, Belo Horizonte, 1990 v.l. 3.
[4] SÁ, J. S.; COGO, J. R.; ARANGO, H.; Avaliação do rendimento de motores de indução trifásicos via medição de tensão e corrente no estator, I seminário Internacional de Distribuição de Energia elétrica, Belo Horizonte, 1990, v.l. 3.
[5] WEG S.A. Catálogo Eletrônico 2000; Jaraguá do Sul (http://www.weg.com.br)
[6] Santos, W. L; Ramos, M.M.;SACRID – Software para Aquisição de Coordenadas, Universidade Federal de Viçosa ( UFV), 1997.
[7] PROGRAMA DE COMBATE AO DESPERDÍCIO AO COMBATE DE ENERGIA ELÉTRICA – PROCEL. MOTOR DE ALTO RENDIMENTO. GUIA TÉCNICO. PROCEL. Motor de alto rendimento. Guia técnico. Rio de Janeiro: 1998, v.1. 18p.
Endereço para correspondência
Teixeira C.A.
ms33619@correio.cpd.ufv.br
Oliveira Filho D.
delly@mail.ufv.br
Santos W. L.
wls@alunos.ufv.br
