An. 5. Enc. Energ. Meio Rural 2004

 

Dimensionamento de uma planta de eletrodiálise acionada por sistema fotovoltaico autônomo

 

 

Sandro César Silveira Jucá^I; Paulo Cesar Marques de Carvalho^II

^IMestre em Engenharia Elétrica - UFC Departamento de Engenharia Elétrica - UFC Campus do Pici - CP 6001 60455-760, Fortaleza, CE, Brasil
^IIProfessor do Departamento de Engenharia Elétrica - UFC

 

 

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RESUMO

Este trabalho apresenta programa de dimensionamento e análise econômica de uma planta de eletrodiálise acionada por sistema fotovoltaico autônomo, enfatizando a combinação da capacidade de geração elétrica proveniente da energia solar disponível na região Nordeste, que é a maior do Brasil, com o processo de dessalinização por eletrodiálise. O processo de eletrodiálise consiste basicamente na transferência de íons através de membranas de cátions e anions para um fluxo de concentrado ou de rejeito. Através da comparação com uma planta de osmose reversa é ratificado que este processo apresenta um dos menores custos e consumos específicos de energia para concentrações de sais de até 5.000 ppm, caracterizando a maior parte dos poços de água salobra da região Nordeste, e pode contribuir para a atenuação da problemática do suprimento de água potável.

Palavras-chave: Dimensionamento, fotovoltaico, eletrodiálise.

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ABSTRACT

This study presents a sizing and economical analysis program of a stand-alone photovoltaic powered electrodialysis plant emphasizing the combination of the electric generation capacity originating from the available solar energy in the Northeast, that is the largest from Brazil, with the electrodialysis desalination process. The eletroctrodialysis process consists basically of transfer of cations and anions through membranes to a concentrate flow or reject. Comparing with a reverse osmosis plant is ratified that the electrodialysis process process presents one of the smallest costs and specific energy consumptions for salts concentrations up to 5,000 ppm, characterizing most of the brackish water wells of the Northeast, and can contribute to attenuate drinking water supply problem.

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1. Introdução

Dimensionar um sistema fotovoltaico autônomo significa conciliar, harmonizando da melhor forma possível, a geração de energia com o respectivo consumo, minimizando as falhas. Além disso, quando o método de dimensionamento permite uma análise econômica, é possível diminuir os custos de instalação e os gastos com operação e manutenção.

O dimensionamento proposto foi desenvolvido tendo como base operacional a plataforma Excel 2000^® e a interface Visual Basic^®, que são linguagens de amplo acesso, com o objetivo de facilitar, para o público em geral, a difusão dos conceitos de sistemas fotovoltaicos autônomos e do processo de dessalinização por eletrodiálise.

Para a elaboração do método de dimensionamento de instalação de eletrodiálise acionada por sistema fotovoltaico autônomo chamado de ELETRODIÁLISE FV, foram analisadas as vantagens e desvantagens de diversos métodos de dimensionamento de sistemas fotovoltaicos autônomos. Decidiu-se usar, devido à clareza na seqüência lógica dos cálculos, o método (GTES, 1999) como referência para o dimensionamento do sistema fotovoltaico autônomo que aciona a instalação de eletrodiálise. Para análise econômica, além do método (GROUMPOS, 1987) é adotado no método de dimensionamento proposto ELETRODIÁLISE FV uma análise utilizando abordagens de engenharia econômica para a obtenção de custos anualizados como o custo do ciclo de vida útil (CT) e o custo do ciclo de vida útil anualizado (CT_A) com o intuito de buscar o melhor compromisso entre realidade e praticidade (CAMARGO, 1998).

Com o objetivo de comparação dos custos entre os processos de eletrodiálise e osmose reversa, foi feito um estudo de caso com os mesmos parâmetros técnicos e econômicos da instalação de osmose reversa instalada em Coité-Pedreiras no Ceará (CARVALHO, 2001), como por exemplo, volume de água potável produzida por dia, tensão nominal do sistema, número de horas de sol pleno, fator de eficiência da bateria, profundidade de descarga e taxa de retorno anual. O programa de dimensionamento proposto é constituído por cinco etapas, que são:

• Descrição do consumo da planta de eletrodiálise;

• Número de horas de sol pleno e inclinação do arranjo fotovoltaico;

• Dimensionamento do banco de baterias;

• Dimensionamento do arranjo fotovoltaico;

• Análise econômica.

 

2. Descrição do consumo da planta de eletrodiálise

A salinidade da água é um fator primordial para se decidir na escolha do tipo de processo de dessalinização a ser utilizado. Além disso, a salinidade implica intimamente no consumo de energia gasto para dessalinização, ou seja, quanto maior a concentração de sais dissolvidos na água salobra a ser dessalinizada, maior será o consumo energético necessário para torná-la potável. Dessa forma, pesquisas desenvolvidas com o processo de eletrodiálise mostram que o mesmo é viável para salinidades de água salobra de até 5.000 ppm (BÜROS, 1990).

A descrição do consumo da planta de eletrodiálise leva em consideração:

a) A salinidade da água salobra (ppm) e o consumo específico de energia: Para a relação entre a salinidade da água salobra e o consumo específico de energia foi considerado um gráfico cartesiano obtido em uma experiência real de uma planta de eletrodiálise acionada por painéis fotovoltaicos desenvolvida na região do Vale Spencer nos Estados Unidos (LICHTWADT, 1996). A tensão da planta de eletrodiálise foi ajustada para que, partindo de uma salinidade de 2.200 ppm da água salobra, a concentração de sais da água potável produzida fosse em torno de 340 ppm. Os dados coletados, como tensão, corrente e pressão, foram usados para calcular o consumo de energia total do sistema incluindo a bomba de baixa pressão usada para extrair a água salobra da fonte. Os resultados obtidos apresentaram uma função linear entre a salinidade da água salobra em ppm e o consumo específico de energia em kWh/m³ necessário para torná-la potável. A equação (1) apresenta uma modelagem da função que indica tal relação considerada até 5.000 ppm, onde Sco é o consumo específico de energia e TDS (Total Dissolved Solids) é a salinidade da água salobra.

b) A produção de água potável por dia (m³);

c) Consumo de energia (kWh/dia): É dado pelo produto do consumo específico de energia e o volume de água produzida por dia.

d) Consumo adicional inserido pelo usuário (kWh/dia);

e) Consumo médio diário da carga (Ah/dia): É obtido pela soma do consumo de energia e o consumo adicional inserido pelo usuário, multiplicado por 1.000 e dividido pela tensão nominal do sistema. A figura 1 mostra a descrição do consumo da planta de eletrodiálise.

 

 

3. Número de horas de sol pleno e ângulo de inclinação do arranjo FV

Nesse item deve ser descrita a condição meteorológica e de latitude do local.

f) O Número de horas de sol pleno (h/dia): Devido às medições da radiação solar em Fortaleza que indicam radiação global média anual igual a 5,2 kWh/(m².dia), será considerado nesse método o número de horas de sol pleno (Nsp) igual a 5 h/dia

g) Ângulo de Inclinação do Arranjo fotovoltaico: Será considerado no mínimo igual a 15 graus, seguindo a recomendação do método (GTES, 1999), evitando também o acúmulo de impurezas na superfície dos módulos fotovoltaicos. A figura 2 mostra o número de horas de sol pleno e o ângulo de inclinação do arranjo fotovoltaico.

 

 

4. Dimensionamento do banco de baterias

Essa etapa corresponde ao dimensionamento do armazenamento de energia utilizada pelo sistema autônomo nos períodos em que a geração elétrica proveniente dos painéis fotovoltaicos não seja suficiente para abastecer a carga. No dimensionamento do banco de baterias são abordados os seguintes itens:

h) O fator de eficiência das baterias (percentual);

i) O Consumo médio diário da carga corrigido (Ah/dia): representa a divisão do Consumo médio diário da carga pela eficiência da bateria;

j) Período de autonomia: representa o número de dias seguidos em que não há geração fotovoltaica, ou seja, o período em que a carga é abastecida apenas pelo armazenamento do banco de baterias. Esse item é indicado pelo usuário do programa;

k) Profundidade de descarga máxima (decimal);

l) Capacidade necessária para a bateria (Ah): representa o produto do consumo médio diário da carga corrigido pelo estado da carga (SOC), que é igual a um menos a profundidade de descarga máxima, tudo multiplicado pelo período de autonomia;

m) Capacidade da bateria selecionada (Ah): Nesse item será adotado 100 Ah, que é a mesma capacidade da bateria do sistema fotovoltaico autônomo de Coité-Pedreiras no Ceará;

n) Número de baterias em paralelo: é indicado pela divisão entre a capacidade necessária para a bateria e a capacidade da bateria selecionada;

o) Tensão nominal da bateria (V);

p) Número de baterias em série: é obtido pela divisão entre a tensão nominal do sistema e a tensão nominal da bateria.

q) Número total de baterias: é apresentado pelo programa através do produto da quantidade de baterias em série pela quantidade de baterias em paralelo. O dimensionamento do banco de baterias é mostrado na figura 3.

 

 

5. Dimensionamento do arranjo fotovoltaico

Nessa etapa do programa é dimensionado o arranjo fotovoltaico, componente do sistema autônomo responsável pela geração elétrica para abastecer a carga e carregar o banco de baterias.

r) Fator de correção do módulo (decimal): Este fator não está relacionado com a eficiência de conversão elétrica do módulo, e sim, o quanto diferente será a corrente e a tensão gerada da corrente e tensão nominal devido às condições de campo como impurezas na superfície dos módulos. Considerado entre 0,7 e 0,9;

s) Corrente do projeto (A): É obtida pela divisão entre o consumo médio diário da carga e o numero médio de horas de sol pleno;

t) Corrente do projeto corrigida (A): representa a corrente mínima gerada pelo arranjo necessária para abastecer a carga média diária. É obtida pela relação entre a corrente do projeto e o fator de correção do módulo FV;

u) Potência do módulo selecionado (Wp). Esse item apresentado no método ELETRODIÁLISE FV que não é abordado no método GTES permite saber de qual potência provem a corrente nominal. O módulo considerado para o dimensionamento é o SM 55 Wp da Siemens (SIEMENS, 1989);

v) Corrente nominal do módulo (A): representa a corrente nominal do módulo FV fornecida pelo fabricante para as condições padrões de teste. A corrente nominal para o módulo SM 55 é 3,15 A;

w) Número de módulos em paralelo: é indicado pela relação da corrente do projeto corrigida e a corrente nominal do módulo. Representa o número necessário de módulos FV conectados em paralelo para fornecer a corrente do projeto corrigida;

x) Tensão necessária para carregar as baterias (V): é obtida pelo produto da tensão nominal da bateria e o número de baterias em série;

y) Tensão do módulo para temperatura mais elevada (V): representa o valor fornecido nas especificações do fabricante para a tensão do módulo correspondente ao valor mais alto esperado para a temperatura de operação. O dimensionamento do arranjo fotovoltaico é mostrado na figura 4.

 

 

z) Número de módulos em série: é obtido pela divisão da tensão necessária para carregar as baterias e a tensão do módulo para a temperatura mais elevada;

aa) Número total de módulos: representa o arranjo fotovoltaico, obtido pelo produto do número de módulos em paralelo pelo número de módulos em série;

bb) Potência do arranjo fotovoltaico (Wp). Esse é outro item inserido no método ELETRODIÁLISE FV que permite saber a potência total do arranjo fotovoltaico.

 

6. Análise econômica

Para sugerir sistemas que satisfaçam o usuário sobre um ponto de vista do abastecimento das necessidades básicas atreladas às disponibilidades financeiras, utiliza-se um enfoque técnico e principalmente econômico-financeiro. Este enfoque é baseado no cálculo de duas figuras de engenharia econômica, o custo total de vida útil (CT) e o custo total de vida útil anualizado (CT_A) (CAMARGO, 1998).

6.1. O custo total de vida útil (CT)

Representa a soma de todas as despesas efetuadas ao longo da vida útil do projeto, trazidas para o valor presente. Dentre pesquisas realizadas, a equação com melhor coerência é dada pelo método (GROUMPOS, 1987), matematicamente representado pela equação (2).

Onde C_I é o custo do investimento inicial no projeto, OM representa os custos de operação e manutenção do projeto e B_F é o custo de substituições de baterias. A figura 5 mostra o cálculo do custo de investimento inicial que apresenta outra vantagem por apresentar células para introdução dos valores de forma simples e direta sem considerar os custos de gerenciamento, instalação e engenharia mostrados no método (GROUMPOS,1987). Através de uma pesquisa de preços realizada para obter uma planta de eletrodiálise com capacidade de produção de 2m³ de água potável por dia, foi encontrado o modelo TS2/EUR2B-10 da empresa Ameridia com o valor de US$ 8.000,00 (BAR, 2003), em torno de R$ 24.000,00.

 

 

Para o cálculo do custo de operação e manutenção do projeto, a taxa de retorno anual (i) é considerada igual à taxa anual de operação e manutenção (go). Dessa forma, se obtém o custo de operação e manutenção (OM) através da equação (3). A figura 6 mostra o cálculo do custo de operação e manutenção.

X₀ é o custo de operação e manutenção do primeiro ano e N é o número de anos de vida útil do sistema autônomo.

 

 

O número de substituições de baterias durante o ciclo de vida útil do sistema autônomo (N_R), na equação (4) é dado em função do número de anos de vida útil da bateria (B_L).

Através da introdução de um fator de valor presente para cada substituição da bateria e do produto do custo das baterias por kWh (b) pela capacidade da bateria em kWh (C_B), da taxa de retorno anual (i), taxa anual de inflação da substituição das baterias (g1), vida útil do sistema fotovoltaico (N) e número de substituições de baterias (NR), se obtém o custo de substituições de baterias (B_F). A figura 7 mostra o cálculo de substituição das baterias.

 

 

Foi admitido para a vida útil da bateria em todos os métodos um tempo de 4 anos. Assim, assumindo que estes sistemas fotovoltaicos possuam uma vida útil de 20 anos, serão necessários cinco bancos de baterias. O primeiro é instalado no início, junto com o sistema como um todo, ou seja, faria parte do investimento inicial (C_I); os outros 4 serão substituídos no 4°, 8°, 12° e 16° ano de operação do sistema. O valor da taxa de retorno anual (i) utilizada para as análises econômicas foi 10%.

6.2. O custo total de vida útil anualizado (CT_A)

Este valor representa o custo anual de possuir, manter e operar um determinado projeto. A figura 8 mostra o cálculo do custo total de vida útil anualizado.

 

 

Matematicamente, o CT_A, equação (7), pode ser determinado anualizando o CT a uma determinada taxa de retorno anual (i). Para tal é necessário multiplicar o CT pelo fator de recuperação de capital, FRC, dado pela equação (6):

O CT_A é um conceito bastante utilizado em engenharia econômica que permite a realização de comparações financeiras entre dois ou mais investimentos. Uma das vantagens desta ferramenta reside na possibilidade de, devido ao fato dos custos serem anualizados, comparar projetos com diferentes tempos de vida útil ou que possuam componentes com diferentes tempos de vida útil (CAMARGO, 1998).

O valor do custo da água potável por metro cúbico obtido pelo processo de eletrodiálise acionado por sistema fotovoltaico autônomo com os mesmos dados de entrada utilizados pelo processo de osmose reversa em Coité-Pedreiras (CARVALHO, 2001) foi de US$ 7,55.

 

7. Comparação entre os custos das tecnologias de eletrodiálise e osmose reversa

Para análise dos processos de eletrodiálise e osmose reversa foram comparados os custos obtidos para produzir o mesmo volume de água. Considerou-se, como referência, a análise econômica feita na implementação da primeira instalação de osmose reversa acionada por painéis fotovoltaicos do Brasil situado na comunidade de Coité-Pedreiras no Ceará em 2001 (CARVALHO, 2001). Segundo esta análise, o custo do metro cúbico de água produzida, foi de US$ 10,51. Para uma taxa de conversão em R$ de 1,97/US$, o custo da água produzida foi de R$ 20,70 por metro cúbico, ou seja, R$ 0,41 por 20 litros de água, enquanto que o preço da água mineral era de R$ 3,00 e da água do carro pipa era de R$ 1,00 para o mesmo volume de 20 litros. Atualizando o valor do metro cúbico de água potável produzida pela planta de osmose reversa com a taxa de conversão atual de R$ 2,93/US$, o custo da água potável produzida é de R$ 30,79/m³ (R$ 0,62 por 20 litros de água potável). Mesmo admitindo que não haja acréscimo no valor da água mineral e no fornecimento de água do carro pipa que é de má qualidade, ainda assim, o valor da água potável produzida por osmose reversa, como pode ser visto, é 38% menor que valor de R$ 1,00 da água do carro pipa.

Considerando os mesmos parâmetros de dimensionamento da instalação de osmose reversa acionada por painéis fotovoltaicos encontrados nos relatos sobre a operação do sistema (CARVALHO 2001), na análise feita pelos métodos de dimensionamento e, os mesmos parâmetros financeiros descritos na análise econômica feita na implementação da instalação de osmose reversa, se dimensionou uma instalação de dessalinização por eletrodiálise considerando o mesmo volume de água potável produzida de 311 m³ por ano. Os resultados obtidos através da análise econômica foram mostrados a partir da figura 1 até a 8.

O custo total anualizado do metro cúbico de água potável obtido pela análise foi de US$ 7,55, ou seja, para uma taxa de conversão de R$ 2,93, cerca de R$ 22,12. Esse valor representa R$ 0,44 para cada 20 litros de água potável produzida. A tabela 1 mostra uma comparação dos custos de algumas possibilidades de abastecimento de água na comunidade de Coité-Pedreiras em valores atuais, admitindo que não houve acréscimo no valor da água mineral e no fornecimento de água do carro pipa entre 2001 e 2004.

 

 

8. Conclusões

Através dos preços comparativos foi verificado que o preço de dessalinização por eletrodiálise é cerca de 29 % menor que por osmose reversa para as mesmas condições técnicas e meteorológicas. |sso comprova a afirmação de que o processo de eletrodiálise tende a ser um dos mais econômicos para concentrações de sais de até 5.000 ppm.

Foi mostrada também neste trabalho a possibilidade da união das tecnologias fotovoltaica e de eletrodiálise para a obtenção de água potável proveniente de água salobra das regiões áridas e semi-áridas distantes dos grandes centros urbanos, sem a presença de rede elétrica, o que caracteriza a maior parte do semi-árido nordestino.

 

Agradecimentos

Os autores deste trabalho agradecem à FUNCAP (Fundação Cearense de Apoio à Pesquisa) pela bolsa de Mestrado concedida a Sandro César Silveira Jucá.

 

Referências

[1] GTES; Manual de Engenharia para Sistemas Fotovoltaicos; Editora CRESESB/CEPEL, Rio de Janeiro, 1999.

[2] GROUMPOS, P.P. An optimal method for stand-alone photovoltaic power systems; Solar Energy. Vol. 38, n. 5, p. 341-351, 1987

[3] CAMARGO, |.; Noções Básicas de Engenharia Econômica; aplicações ao setor elétrico; Brasília, FINATEC, 1998.

[4] BUROS, O.K.; ABC's of Desalting; The USAID Desalination Manual, 1990.

[5] L|CHTWADT, M., REMMERS, H.: Water treatment using solar-powered electrodialysis reversal. Mediterranean Conference on Renewable Energy Sources for Water Production, Greece, 1996.

[6] SIEMENS: Solar Module SM55, U.S.A, Order No. 019895, Rev. B, 1989.

[7] BAR, D.; Electrodialysis [Mensagem pessoal]; Mensagem recebida por <sandrojuca@hotmail.com>. em 27 jan. 2003.

[8] CARVALHO, P.C.M., MONTENEGRO, F. F.D; Análise econômica de uma instalação de osmose reversa acionada por gerador fotovoltaico; XVI SNPTEE, Campinas - SP, 2001.