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Como citar este trabajoAn. 5. Enc. Energ. Meio Rural 2004
Modelos de estimativa da radiação solar difusa
Models in the estimate of the diffuse solar radiation
Reinaldo Prandini RecieriI; Silvana QuallioII; Yuri FerruzziIII; Suedemio de Lima SilvaIV; Vitor Roberto Lourenço BatistaV
IProfessor do Curso de: Mestrado em Engenharia Agrícola e da Graduação em Biologia/UNIOESTE/FAG
IIAluna do Curso de Biologia/UNIOESTE
IIIAluno do Curso de Mestrado em Engenharia Agrícola/UNIOESTE. Professor FAG
IVProfessor do Curso de: Mestrado em Engenharia Agrícola e Graduação UNIOESTE/FAG
VAluno do Curso de Graduação em Engenharia Elétrica/FAG
RESUMO
No presente trabalho, avalia-se modelos que correlacionam a fração da radiação difusa (Kd) com o índice de claridade (Kt) por meio de regressão polinomial. O experimento foi conduzido na ESTAÇÃO EXPERIMENTAL de Cascavel/PR (lat 24053'Sul, long 53023'Oeste, alt. 682m) no período de 1 de janeiro de 2001 a 31 de dezembro 2001. As componentes da radiação solar foram monitoradas por um piranômetro da KIPP&ZONEN (modelo - CM3) com constante de calibração 18,99 μV/Wm-2, um pireliômetro (NIP) da EPPLEY acoplado num rastreador solar modelo ST1. Na aquisição dos dados, utilizou-se um "micrologger" da CAMPBELL SCIENTIFIC modelo CR10X, programado na freqüência de 1Hz e armazenar médias de 5 minutos. A correlação do 40 grau, Kd=1,172-1,001Kt+3,992Kt2-11,742K t3+7,698Kt4 obtida para o local, possui melhor ajuste que a do 30 grau, indicando ser útil em locais com condições climáticas diferentes.
Palavras-chave: Radiação solar difusa; Modelo de estimativa; índice de claridade
ABSTRACT
In this work we evaluate, by means of polynomial regression analysis, several models that relate the diffuse fraction of the global radiation (Kd) with the clearness index (Kt). The experiment was conducted in the Solar Radiometry Station of Cascavel/PR from the first of January to the 31st of December, in the year of 2001. The solar radiation components were monitored by the following manufactured instruments: Pyranometer (KIPP&ZONEN (CM3) and pirheliometer (EPPLEY NIP) connected in a sun tracker (ST-1 model). A datalogger CR10X from the CAMPBELL SCIENTIFIC was used in the data acquisition. This datalogger was programmed in the frequency of 1 Hz storing an average of 5 minutes of collected data. Among the equations the best values of RMSE an MBE were find in the 4th and 3rd degrees, respectively. We also find that the 4th degree polynomial equation ( Kd=1,172-1,001Kt+3,992Kt2-11,742K t3+7,698Kt4) generalizes the utilization of equations for diffuse solar radiation estimation. This means that this equation probably can be applied for any place and climatic conditions.
INTRODUÇÃO:
O conhecimento do comportamento da radiação difusa é de grande importância na área da ciência agrária. A dificuldade existente em sua caracterização encontra-se no custo elevado dos instrumentos. Devido a esta dificuldade, outra linha importante de estudo é a do modelo de estimativa, onde a radiação difusa é correlacionada com outro tipo de componente, ou com um parâmetro meteorológico. O trabalho pioneiro, com modelos de estimativa entre irradiações global e difusa para um determinado local, foi elaborado por Liu & Jordan (1960), que relacionaram a razão das irradiações, difusa na superfície terrestre (Rd) e do topo da atmosfera (Ro) ou K'd=Rd/Ro , com a razão das irradiações, global na superfície terrestre (RG) e topo da atmosfera, também denominado de índice de claridade Kt (Kt=RG/Ro). A partir de 1960, diversos autores confirmaram a validade do modelo proposto para uma localidade, mas sendo questionado quanto sua aplicação em regiões diferentes, como mostra o trabalho de Soler (1990).
Em função desta característica, vários modelos foram propostos, conforme os trabalhos: Collares-Pereira & Rabl (1979) e Erbs et al. (1982) para os Estados Unidos; Bartoli et al. (1982) para a Itália, Newland(1989); entre muitos outros. No Brasil, o estudo de modelagem da radiação difusa, teve início com os grupos de Viçosa, IAG-USP/SP, Santa Catarina e UNESP de Botucatu. Os resultados iniciais foram divulgados através dos trabalhos: Souza & Alves (1994); Lima et al. (1995) e Ricieri et al. (1996). O presente trabalho tem como objetivo em propor um modelo local com partição diária para estimar a radiação solar difusa.
MATERIAL E MÉTODOS:
O experimento foi realizado na ESTAÇÃO EXPERIMENTAL AGROMETEOROLÓGICA de Cascavel (latitude 24053'Sul, longitude 43023'Oeste, altitude 682m), no período de 1 de janeiro de 2001 à 31 de dezembro de 2001. A densidade de fluxo global (IG) foi obtida através de um piranômetro KIPP&ZONEN Modelo - CM3, com constante de calibração igual a 18,99μV/Wm-2, posicionado num plano horizontal. Na medida da densidade de fluxo direto na incidência normal (IDN), foi utilizado um pireliômetro EPPLEY-NIP, com fator de calibração igual a 8,40μV/Wm-2, acoplado a um rastreador solar EPPLEY modelo ST-1. A densidade de fluxo da radiação difusa (Id) foi obtida pela diferença entre as densidades de fluxo global (IG) e direta de incidência normal (IDN) projetada na horizontal, através da equação: Id=IG-IDNCosz. Foi utilizado uma aquisição de dados, CAMPBELL SCIENTIFIC-INC modelo CR10X, programada para realizar uma leitura por segundo de cada canal e armazenar a média aritmética de cinco minutos. A precisão dos modelos foi realizada através da raiz quadrada do erro quadrático médio (RMSE) que está associado com a dispersão de dados e do erro médio (MBE), que mostra a tendência da dispersão dos pontos em relação à equação, definidos por: RMSE={[Σ(Kcalc-Kreal)2]/n} 1/2 e MBE=[Σ (Kcalc-Kreal)]/n.
RESULTADOS E DISCUSSÃO:
Os modelos polinomiais do 10 e 20 grau não estão apresentados por possuírem baixa correlação em relação aos do 30 e 40 grau. Submetendo a distribuição dos pontos experimentais (Kd x Kt) a programas estatísticos de regressões do tipo polinomial, obteve-se os seguintes modelos empíricos para estimar a radiação solar difusa local.
CORRELAÇÃO DO 3º GRAU:
A Figura (1) relaciona a curvas polinomiais do 3º grau, ajustadas aos dados experimentais, com as de: Erbs (1982) e Bartoli et al. (1982) (Macerata e Genova).
A equação obtida para Cascavel: Kd = 0,947 + 0,813 Kt - 3,963 Kt2 + 1,720 Kt3, com R2 = 0,9152, mostra que o resultado pode ser considerado bom. Comparando esta com as equações de correlações divulgadas por Bartoli e Erbs entre outros que trabalharam com equações polinomiais de 3ª ordem, notamos que a similaridade ocorre apenas no grau polinomial e difere nos sinais das constantes das funções. Algumas correlações Kd = f(Kt) de 3º grau citadas na literatura são: Bartoli et al. (1982) - Macerata: Kd = 0,921 - 0,514 Kt - 1,893 Kt2 + 1,598 Kt3; Bartoli et al. (1982) - Genova: Kd = 0,861 + 0,311 Kt - 3,679 Kt2 + 2,711 Kt3; Erbs (1982): Kd = 1,00 + 0,2734 Kt - 2,596 Kt2 + 0,799 Kt3.
Graficamente, é possível observar através das curvas que a correlação polinomial de terceiro grau, não é ajustável para todos os locais. O modelo para quatro cidades dos EEUU obtido por Erbs et al. (1982) se aproxima de Cascavel, porém difere significativamente em relação às cidades de Genova e Macerata (Bartoli et al., 1982), que subestimam os níveis de irradiação difusa para o local. Na Tabela (1) estão representados os parâmetros estatísticos RMSE e MBE para as equações do 3º grau.
O modelo de ERBS apresenta RMSE e MBE igual a 9,3%, aproximadamente. O modelo do 3º grau de Bartoli, que se aplica com elevada precisão para as cidades de Genova e Macerata, subestima o nível de irradiação difusa em Cascavel, com um RMSE na faixa de 13% e 15%, respectivamente.
CORRELAÇÃO DO 4º GRAU:
A Figura (2) mostra a curva polinomial de 4º grau ajustada à distribuição de dados de Cascavel e de outros locais.
A equação obtida foi: Kd = 1,083 - 1,067 Kt + 4,078 Kt2 - 11,736 Kt3 + 7,722 Kt4, com R2 = 0,9273. A correlação polinomial do 40 grau não possui coeficiente de determinação melhor que do 3º grau, no entanto, generaliza a estimativa da radiação para vários locais, não importando as condições climáticas, como mostram os modelos obtidos por Collares-Pereira & Rabl (1979) para cinco cidades dos Estados Unidos; Newland (1989) para Macau; Rao et al. (1984) para Corvallis\Oregon entre outros, que obtiveram as equações: Collares-Pereira: Kd = 1,118 - 2,272 Kt + 9,473 Kt2 - 21,856 Kt3 + 14,648 Kt4; Rao: Kd = 0,949 + 1,131 Kt - 5,768 Kt2 - 4,550 Kt3 - 1,2457 Kt4; Newland: Kd = 0,971 + 0,561 Kt - 3,353 Kt2 - 1,034 Kt3 + 0,514 Kt4.
Para o intervalo de Kt entre 0,15 e 6,5, as curvas estão muito próximas à obtida em Cascavel. Uma restrição apenas para valores próximos de 0,65 na equação de Collares-Pereira, que tende a um valor constante. O ajuste das equações na distribuição dos dados pode ser melhor observada na Tabela (2) que expressa os valores RMSE e MBE para todos os modelos. Através dos valores RMSE, observamos que os modelos de Cascavel, Newland e Rao encontram-se muito próximos estatisticamente, em torno de 8,0% e 9,6% para o modelo de Collares-Pereira. A diferença deste último para os demais deve-se aos valores de Kt inferiores a 0,15 e superiores a 0,65, que superestimam os valores de Kd em relação aos outros três modelos. Os valores de MBE mostram que a correlação proposta superestima a irradiação difusa, enquanto as demais subestimam.
Comparando os valores determinados de RMSE, neste trabalho, com os determinados por equações obtidas com dados de outras localidades e citadas em literaturas, como mostram os trabalhos: Newland (1989): RMSE = 8,24%; Collares-Pereira (1979): RMSE = 14,79%; Erbs et al. (1982): RMSE = 14,00%; Bartoli et al. (1982): RMSE = 10,00%; Rao (1984): RMSE = 8,20%; entre muitos outros, independentemente da partição e do tipo do grau da regressão polinomial, os resultados com o modelo do 40 e 3º grau podem ser considerados bons, podendo ser utilizados para o local com uma imprecisão na faixa de 8,0%.
CONCLUSÕES:
- A curva de distribuição experimental da razão difusa pela global (Kd) em função do índice de claridade (Kt), obtida para Cascavel, com partição diária, apresentou característica similar às apresentadas na literatura, independentemente do clima, local e partição; - dentre as correlações, o melhor ajuste foi obtido com o modelos de 4º; - a correlação do 4º grau tende a universalizar o uso da equação de estimativa da radiação difusa para vários locais com condições climáticas diferentes.
AGRADECIMENTOS:
Ao CNPq - Processo: 420094/99-7(NV).
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
LIU, B.Y.H., JORDAN, R.C. The interrelationship and characteristic distribution of direta, difuse and total solar radiation. Solar Energy, v.4, p.1-19, 1960.
SOLER, A. Dependence on latitude of the relation between the diffuse fraction of solar radiation and the ratio of global to - extraterrestrial radiation for monthly average daily values. Solar Energy, v.44, n.5, p.297-302, 1990.
ERBS, D.G., KLEIN, S.A., DUFFIE, J.A. Estimation of the diffuse radiation fraction for hourly, daily and monthy-average global radiation. Solar Energy, v.28, p.293-302, 1982.
BARTOLI, B., CLUOMO, V., AMATO, U., BARONE, G. Diffuse and beam components of daily global radiation in Genova and Macerata. Solar Energy, v.28, p.307-311, 1982.
COLLARES-PEREIRA, M., RABL, A. The average distribution of solar radiation - correlations between diffuse and hemispherical and between daily and hourly insolation values. Solar Energy, v.22, p.155-164, 1979.
SOUZA, M.J.H., ALVES, A.R. Avaliação de métodos para a estimação de irradiância solar direta em Viçosa-MG. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE METEOROLOGIA, VII, 1994, Belo Horizonte, Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de meteorologia, 1994. p.362-365.
LIMA, F.Z., ALVES, A.R., MARTINS, J.H., COSTA, J.M.N. Desenvolvimento de modelos para estimação da irradiaância solar difusa horária. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA AGRÍCOLA, XXIV, Viçosa-MG. 1995, p.20-25.
RICIERI, R.P., ESCOBEDO, J.F., MARTINS, D. Relações da radiações solar difusa em Botucatu. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE METEOROLOGIA, IX, 1996, Campos do Jordão, Rio de Janeiro. 1996. p.547-550. Energy, v.3, p.259-263, 1976.
RAO, C.R.N., BRADLEY, W.A., LEE, T.Y. The diffuse component of the daily global irradiation at Corvallis. Solar Energy, v.32, p.637-641, 1984.
NEWLAND, F.J. A study of solar radiation models for the coastal region of south China. Solar Energy, v.43, p.227-235, 1989.