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Como citar este trabalhoAn. 6. Enc. Energ. Meio Rural 2006
Estimativa de biomassa arbórea: uma comparação entre métodos estatísticos e redes neurais
Arthur C. AlmeidaI; Paulo L. C. BarrosII; José H. A. MonteiroIII; Brígida R. P. RochaIV
IGrupo de Pesquisa ENERBIO - DEEC - Departamento de Engenharia Elétrica e Computação -Universidade Federal do Pará (UFPA) 66.075-110 - (91) 211-2072 - Belém - PA - Brasil arthur@ufpa.br
IIGrupo de Pesquisa ENERBIO - DEEC - Departamento de Engenharia Elétrica e Computação -Universidade Federal do Pará (UFPA) 66.075-110 - (91) 211-2072 - Belém - PA - Brasil paulo.contente@ufra.edu.br
IIIGrupo de Pesquisa ENERBIO - DEEC - Departamento de Engenharia Elétrica e Computação -Universidade Federal do Pará (UFPA) 66.075-110 - (91) 211-2072 - Belém - PA - Brasil jhumberto01@yahoo.com.br
IVGrupo de Pesquisa ENERBIO - DEEC - Departamento de Engenharia Elétrica e Computação -Universidade Federal do Pará (UFPA) 66.075-110 - (91) 211-2072 - Belém - PA - Brasil brigida@ufpa.br
RESUMO
ABSTRACT
1. Introdução
As comunidades isoladas da Amazônia não dispõem de serviço público de energia elétrica, um item hoje considerado essencial ao desenvolvimento econômico e social da humanidade, uma vez que quase todas as facilidades da vida moderna dependem de tecnologias baseadas no uso da eletricidade. Somente no Pará, mais de 1,5 milhão de pessoas, 25% de sua população, vivem sem acesso a esse serviço. A opção de geração local distribuída, para essas comunidades isoladas, usando energias renováveis como combustível primário, deve ser levada em conta nesse cenário.
A biomassa é uma fonte renovável de energia, das mais abundantes na região amazônica, e seu uso, considerado como tendo um balanço neutro no que diz respeito à emissão de gases de efeito estufa, desde que usado de forma sustentável, certamente deve ser pesquisado e estimulado. Portanto, candidata ideal a ser usada como combustível primário para produção de eletricidade, por exemplo, para produção de gás pobre em gaseificadores de pequeno porte, capazes de fornecer energia elétrica para pequenas comunidades.
Para que isso ocorra, entretanto, é necessário um trabalho de planejamento energético para essas comunidades. Esse trabalho passa por um levantamento do potencial de biomassa na região, seu poder calorífico e seu custo de coleta e transporte até o local de uso, seja ele produto de resíduo agrícola ou de floresta energética.
As metodologias atuais para cálculo de volume de biomassa e o conseqüente potencial energético, amplamente usadas em inventários florestais, repousam basicamente em metodologias estatísticas, para obtenção de seus resultados.
Entretanto, técnicas mais recentes, baseadas na capacidade de mapeamentos não-lineares, oferecidas pelas redes neurais artificiais, têm sido usadas com sucesso nas mais diversas áreas da tecnologia, com desempenho superior.
Este trabalho mostra uma comparação entre o modelo estatístico de estimativa de volume de árvores e um modelo baseado em redes neurais, que pode ser usado com proveito para essa atividade relacionada ao planejamento energético com biomassa.
2. Metodologia estatística para estimativa de volume de árvores.
Foi usada uma amostra, constituída de 115 árvores de maçaranduba (Manilkara huberi), árvore da família das Sapotáceas, com classes variadas de diâmetro. Foram coletados os dados necessários para o calculo do volume real das árvores, através do uso da metodologia de Smalian, para a obtenção de equações de volume, bem como para a determinação do Fator de Forma médio, das árvores da amostra.
Para a determinação do volume real foi utilizado o procedimento de Smalian, medindo-se os diâmetros ao longo dos fustes em seções contínuas de 2 m, Loetsch et al. (1973), através da fórmula V= Σni=1Vi, onde Vreal = V1+V2+V3+........Vn , sendo Vi= (gi+gi+1)/2*Li ,e gi= (Ci/100)2/4π,e por último Li igual ao comprimento da seção em metros, sendo Ci a circunferência em centímetros nas diferentes seções ao longo do fuste, conforme ilustra a Figura 2.
O cálculo do volume real foi executado no software Excel, no qual as informações referentes à altura e suas respectivas circunferências, de C1 a Cn, sendo informatizadas, classificando a altura da maior para menor, visando conhecer o máximo de seções empregadas na fórmula (Figura 2). Calculou-se o número de seções (Ns), o comprimento da última seção (Ln) e suas respectivas áreas transversais (gi), para se incluir na fórmula genérica do volume real,V=g1+gn-1+2*(g2+g3+g4+...........gn-2) + (gn-1+gn)/2*Ln , a fim de se agilizar o processo de cálculo do volume real de cada árvore-amostra.
Após a coleta de dados de campo, e a obtenção do volume real das 115 árvores-amostras levantadas, serão testados vários modelos de regressão como tentativa de obtenção de equações de volume que possam ser utilizadas para a estimativa do volume do fuste, da copa e total das árvores inventariadas, e conseqüentemente a obtenção do potencial energético.
2.1 Critérios de seleção dos modelos de regressão
Serão ajustados os oito modelos matemáticos citados na Tabela 1, os quais serão submetidos a critérios estatísticos de seleção. Os critérios utilizados para a seleção das melhores equações ajustadas são: valor de F altamente significante; maior coeficiente de determinação (r2); menor Erro padrão de estimativa (Syx); conseqüentemente menor coeficiente de variação (CV); valor do Índice de FURNIVAL (IF) para as equações logarítmicas e análise de resíduos através do DMP- Desvio Médio Porcentual, para verificar a não-tendenciosidade na distribuição dos resíduos e o percentual de subestimativa ou superestimativa dos volumes pelos modelos. Além desses critérios estatísticos, também foram considerados os critérios de praticidade de uso das equações e o custo da obtenção dos dados de campo.
2.2 Análise de Dados
Os volumes reais foram calculados na planilha do software Excel, e juntamente com as variáveis diâmetro e altura, será gerada a matriz com todas as variáveis necessárias para serem utilizadas posteriormente no software de regressão -BIOESTAT. Para isso será montada tabela de variáveis do Grupo-1 (simples entrada) e Grupo-2 (dupla entrada), no sentido de facilitar a análise dos dados. As variáveis utilizadas nos modelos do grupo 1, foram: Vol.real, DAP, 1/DAP, DAP2 , Log.Vol, log DAP, enquanto que para o grupo 2, são: DAP2h, h, DAP.h2, , h2 , DAP.h, log.h. log.DAP2h.
2.3 Comparação do Volume Real com os estimados pelas equações de regressão selecionadas e ou pelas equações utilizando o Fator de Forma.
Os volumes estimados pelas equações de regressão selecionada, tanto a de simples entrada, V=f(DAP), quanto a de dupla entrada, V=f(DAP;H), foram comparados com os volumes reais calculados pela metodologia de Smalian, através do cálculo da probabilidade p, do teste t.
2.4 Fator de Forma
Árvores que apresentam os mesmos valores de diâmetro e de altura não necessariamente, apresentam o mesmo valor para o volume, devido as diferentes formas dos fustes das árvores. As formas dos fustes das árvores sempre apresentam variações em função da diminuição do diâmetro da árvore, no sentido da base para o ápice.
A literatura que trata sobre mensuração florestal, denomina essa diminuição de "taper ou afilamento do fuste", proporcionando a variação no volume da árvore em relação ao volume do cilindro, variando em função da espécie, idade, posição sociológica e condições de sitio.
Como é difícil determinar a forma dos fustes das árvores, muitas vezes empregamos alternativas para calcular o volume de um fuste, com o uso de Fator de Forma.
Fator de Forma (ff) é a razão entre o volume real da árvore e o volume de um cilindro de altura igual à altura da árvore e com diâmetro igual ao DAP, e esse Fator de Forma, assim calculado, é denominado de Fator de Forma Normal. Assim, temos:
V árv. = Volume real da árvore obtido pelo método de Smalian
3. Redes Neurais Artificiais.
As Redes Neurais Artificiais (RNA) são dispositivos não-lineares, inspirados na funcionalidade dos neurônios biológicos, aplicados no reconhecimento de padrões, na otimização e na previsão de sistemas complexos [HAYKIN, 2001].
A habilidade em formar mapeamentos não-lineares torna as redes neurais promissoras em diversas aplicações onde relações complexas, desconhecidas, estão envolvidas entre diferentes conjuntos de dados. Elas têm sido usadas com sucesso em classificação de imagens, reconhecimento de padrões e aproximação de funções em espaços de alta dimensionalidade.
Para a aproximação de funções, várias arquiteturas de redes neurais estão disponíveis, entre elas, as de retropropagação (back-propagation) e as de funções de base radial (RBF).
3.1 Redes Neurais com algoritmo de retropropagação.
A rede de retropropagação (back-propagation) tem sido apontada na literatura como uma rede de alto desempenho nas tarefas de aproximação de funções.
Ela é um perceptron de múltiplas camadas. Possui uma camada de entrada, uma de saída e uma ou mais camadas ocultas. Além disso, é uma rede com treinamento supervisionado, conhecido como retropropagação.
A aprendizagem por retropropagação consiste de dois passos através da rede. Inicialmente os dados de entrada são introduzidos na rede e sua saída é comparada com a saída esperada. Em caso de erro, a diferença é redistribuída pelos pesos da rede no sentido inverso, daí o nome de retropropagação. Esse procedimento é repetido até que o erro cometido seja menor que o erro máximo admitido, quando, então, a rede é considerada treinada para aquele conjunto de dados.
Neste trabalho, usaremos uma rede de múltiplas camadas com retropropagação, com 2 neurônios de entrada, 5 na camada oculta e 1 na camada de saída. Na camada oculta a função de transferência é a sigmóide e na camada de saída, a função linear.
Fizemos o teste com uma tabela de 115 valores de CAP (Circunferência do fuste, medida à altura do peiro), altura e volume. O objetivo é aproximar a função volume, a partir de alguns dados de treinamento.
Vol = f(CAP, altura).
Para o conjunto de treinamento foram usados 25 valores aleatórios do conjunto de dados de campo. A rede foi treinada durante 50 épocas de treinamento. Em seguida todos os dados foram passados pela rede, obtendo-se o gráfico mostrado na figura 3.
Como critérios de aproximação usamos o erro médio quadrático, cujo valor foi de 0,123.
4. Resultados
Conforme pode ser observado a partir da figura 3, a capacidade de generalização da rede foi excelente, obtendo-se um erro médio quadrático de 0,123, que, dadas as grandezas envolvidas, é muito pequeno.
Assim, observamos que uma rede neural de três camadas, com retropropagação, com um treinamento apropriado pode ser usada com sucesso para a obtenção de volumes de árvores, usando como entrada o CAP e a altura.
5. Agradecimentos
Nossos agradecimentos ao Prof. Sueo Numazawa e às Engenheiras Thais Nagaishi e Milena Carvalho, da UFRA, por suas valiosas contribuições para os resultados deste trabalho
6. Referências Bibliográficas
[1] HAYKIN, S. Redes Neurais: Princípios e Prática. Ed. Bookman, Porto Alegre. 2001.
[2] LIPPMAN, R. An Introduction to Computing with Neural Nets. Proceedings of the IEEE, V 78, no. 9. Setembro de 2001.
[3] VENTURIERI, Adriano, J. R. dos Santos. Técnicas de Classificação de Imagens para Análise de Cobertura Vegetal. In: Sistemas de Informações Geográficas - Aplicações na Agricultura. Embrapa. 1998.
