Article in PDF format
How to cite this paperAn. 2. Seminário Música, Ciência e Tecnologia 2005
Revisitando o Waveshaping: implementando um plugin VST para distorcer sons de guitarra
André Luiz LuvizottoI,II; Ricardo IchizoI,III; Jônatas ManzolliI,II
INúcleo Interdisciplinar de Comunicação Sonora NICS. andre@nics.unicamp.br, ichizo@nics.unicamp.br, jonatas@nics.unicamp.br
IIDepartamento de Música – IA. andre@nics.unicamp.br, jonatas@nics.unicamp.br
IIIInstituto de Computação IC. ichizo@nics.unicamp.br
RESUMO
Polinômios de Chebyshev foram utilizados para implementação de um plugin VST. Obteve-se formas de ondas com conteúdo espectral próximo de sons gravados com distorção analógica. Os resultados sonoros foram satisfatórios com baixo custo de processamento.
Palavras-chave: Síntese Sonora , Waveshaping , Polinômios de Chebyshev, Guitarra Elétrica
ABSTRACT
Chebyshev Polynomials were used to create a VST plugin. Waveforms with a spectrum close to sounds recorded with the analogical distortion were obtained. The results were satisfactory with low processing cost.
Key-words: Sound Synthesis , Waveshaping , Chebyshev Polynomials , Electric Guitar
1. Motivação
A busca por sonoridades com características provenientes de métodos de síntese clássica utilizando-se de modelagem digital e, eventualmente, de plugins VST é um campo de pesquisa em grande expansão na atualidade. Implementar um sintetizador em software, manipulálo como uma interface gráfica e obter resultados em tempo real, são as principais características deste conjunto de procedimentos. Por outro lado, há uma infinidade de dispositivos que poderiam ser emulados em software e se tornarem plugins VST. Dentro desta infinidade de possibilidades, a pesquisa que presentamos neste artigo, discute o processo de implementação de um um plugin VST para distorção de guitarra.
2. Método Waveshaping
O método waveshaping, foi proposto em [Le Brun 1979]. A Waveshaper é uma função F(x) que gera distorção quando aplicada a uma amostra sonora [Dodge 1985]. Há diversas funções que podem ser utilizadas como Waveshapers. No caso em estudo, desenvolvemos um aplicativo VST onde o conteúdo espectral resultante do processo de distorção foi associado aos graus e aos coeficientes de polinômios denominados Chebyshev. Portanto, o objetivo foi relacionar os coeficiente dos termos do polinômio com controles deslizantes numa interface gráfica.
2.1. Construção da função de modelagem (Waveshaper)
Le Brun inicia o seu trabalho com a questão apresentada acima, e a mesma é estudada a partir da utilização de polinômios ortonormais1. Para exemplificar os seus resultados, utilizamos um conjunto de Funções Tn, e vamos assumir que estas funções quando usadas como Waveshapers, geram o nésimo harmônico relativo a nésima função do conjunto. Seja x(t) um sinal harmônico da forma cos (q). Então, podemos escrever:
 | (1) |
(de acordo com a nossa hipótese de que o índice da função no conjunto será equivalente ao nésimo harmônico)
Esta é a identidade que define um grupo de polinômios ortonormais denominados Polinômios de Chebyshev de primeiro tipo. Logo, temos que os polinômios Tn são conhecidos.
 | (2) |
Como essas funções aplicadas a uma função senoidal pura, por exemplo cos(t) produzem apenas um único harmônico (por exemplo T-3(cos(t)) = cos(3t) ) podemos construir um espectro desejado fazendo uma combinação linear dos polinômios. Isto é feito de maneira similar a síntese aditiva, somandose através dos “pesos” dos harmônicos. Se desejarmos criar um espectro estacionário constituído de h1 partes da fundamental, h2 partes do segundo harmônico, e assim por diante teremos a seguinte função de modelagem:
 | (3) |
3. Experimento e implementação do VST
Utilizamos o software Mathematica para avaliar o potencial sonoro dos polinômios de Chebyshev quando aplicados no processo de distorção de uma amostra sonora de guitarra. Obtivemos espectros ricos com colorações timbrísticas muito variadas. Estudamos também as características timbrísticas da paleta de sons distorcidos da guitarra. O nosso objetivo foi cruzar as duas informações, pois conhecendo as características espectrais da paleta estudada, poderíamos recriá-la através da manipulação dos polinômios.
Escolhemos um overdrive da marca Ibanez modelo Tube Screamer (Ts), como referência experimental. O nosso interesse foi vinculado às características timbrísticas deste dispositivo, pois o mesmo é freqüentemente utilizado como sonoridade de referência para muitos guitarristas. Em hipótese alguma seguimos no sentido de modelarmos digitalmente tal efeito e sim de nos basearmos em suas características para então implementarmos um plugin com sonoridade musicalmente agradável.
Para criar o software de controle de distorção descrito acima, utilizamos o pacote de desenvolvimento de VST disponibilizado pela Steinberg, empresa criadora da tecnologia. Este pacote inclui um kit de APIs que possibilitam a implementação de plugins e de instrumentos virtuais em tempo real para códigos escritos em C++ e para as plataformas Macintosh e Windows.
4. Resultados e Conclusão
Comparandose as análises espectrais da figura 2 e 3 concluímos que a principal característica da sonoridade foi preservada, ou seja, a presença exclusiva das parciais ímpares de Fourier. Tais resultados foram obtidos através da utilização do aplicativo junto a um simulador de amplificadores de guitarra do programa Logic Audio onde os pesos das combinações lineares e as parciais utilizadas na combinação foram escolhidos pelos usuários. Alguns testes subjetivos de qualidade foram realizados, porém a formalização dos resultados ainda não foi concluída, devendo ser publicada a posteriori. Para uma futura versão, planejamos a implementação de filtros que atuariam na equalização do sinal, métodos de superamostragem para se evitar o efeito indesejado do falseamento (aliasing) e também a criação de ajustes préfabricados para facilitar a interação com o usuário, devido ao grande número de controles presentes na interface. Estamos também estudando novos métodos de interação entre esta ferramenta e o compositor, como por exemplo métodos dinâmicos de escolha dos pesos das parciais, ou seja, um método de controlar os sliders dinamicamente através do tempo, criando sons com espectro variante.
Referências
Dodge, C. and Jerse, T. A. (1985) “Computer Music: Synthesis, Composition and Performance”, Schirmer Books – New York.
Le Brun, M. (1979) “Digital Waveshaping Synthesis”, Journal of the Audio Engineering Society Volume 27.
Oppenheim, A. V; Shafer R. W and Buck J. R. (1999) “DiscreteTime Signal Processing”, 2nd Edition, Prentice Hall – New Jersey .